میلاد امام رضا (ع) بر همه دوستان مبارک

امام رضا (ع) فرمود :

خدای تعالی فرماید : ای پسر آدم به خواست من است که تو هر چه برای خود خواهی توانی خواست و به نیروی من است که واجبات مرا انجام میدهی و به نعمت من است که بر نافرمانیم توانا  میشوی ، من ترا شنوا ، بینا و توانا ساختم ، هر نیکی که به تو رسد از جانب خداست و هر بدی که به تو رسد از خود توست و این برای آنستکه من به کارهای نیک تو از خودت سزاوارترم و تو به کارهای زشت از من سزاوارتری و علت این آنستکه من از آنچه میکنم بازخواست نشوم ولی مردم بازخواست شوند .

جايزه‌ي نوبل و رياضي دانان

آلفرد نوبل (1896-1833) در سوئد به دنيا آمد و در روسيه بزرگ شد، او شيمي و فن آوري را در فرانسه و ايالات متحده آموخت. نوبل مخترع ديناميت بود.

از سال 1901 نوبل جايزه‌اي را بنيان نهاد كه در پنج رشته‌ي فيزيك، شيمي، فيزيولوژي يا پزشكي، ادبيات و صلح هر ساله اهدا مي‌شود كه به نام خود او ناميده شد.

در سال 1968، جايزه‌ي ششم در اقتصاد به اين جايزه ها اضافه شد و توسط بانك سوئد به مناسبت جشن سيصدمين سالگردش اهدا گرديد.

آكادمي علوم سلطنتي سوئد برندگان جايزه براي رشته‌هاي فيزيك، شيمي، پزشكي، ادبيات و اقتصاد را انتخاب مي‌كند،موسسه ي نوبل در كارولينسكا جايزه در رشته‌ي پزشكي و موسسه ي نوبل نروژ جايزه صلح را اهدا مي‌كنند.

مقدار جايزه از سالي به سال ديگر متغير است، در سال 2003 مقدار جايزه 10ميليون كرون سوئد در حدود 3/1 ميليون دلار بود.

نوبل جايزه را براي رياضيات قرار نداد. بعضي‌ها علّت را در اين مي‌دانند كه وي يك مخترع و صنعتگر بود و رياضي را علمي صرفاً نظري مي‌دانست و معتقد بود جايزه بايد به اموري اختصاص داده شود كه عملاً بيش‌ترين خدمت را به بشريّت ارائه مي‌دهند. بعضي هم علّت اين امر را در خصومت شخصي وي با رياضي‌دان مشهور سوئدي گوستاميتاگ-لفلر (Gosta Mittage-leffler) مي‌دانند كه البتّه گواه تاريخي قابل استنادي در اين مورد در دست نيست و اين درحد شنيده‌هاست.

امّا چند رياضي‌دان به خاطر فعّاليت‌هايشان در علوم ديگري چون اقتصاد، فيزيك و حتي ادبيات مفتخر به دريافت جايزه ي نوبل گرديده‌اند.
در اين‌جا رياضي‌داناني كه تاكنون مفتخر به دريافت جايزه ي نوبل در سال‌هاي گوناگون شده‌اند را آورده‌ايم.

1) سال 1902 لورنتز Lorentz (فيزيك)
2) سال 1904 راي لي Rayleigh (فيزيك)
3) سال 1911 وين Wien(فيزيك)
4) سال 1918 پلانك Planck(فيزيك)
5) سال 1921 اينشتين Einstein (فيزيك)
6) سال 1922 بور Bohr(فيزيك)
7) سال 1929 دِبورخلي de Broglie (فيزيك)
8) سال 1932 هايزنبرگ Heisenberg(فيزيك)
9) سال 1933 شرودينگرSchroedinger(فيزيك)
10) سال 1933 ديراك Dirac(فيزيك)
11) سال 1945 پاولي Pauli(فيزيك)
12) سال 1950 راسل Russell(ادبيات)
13) سال 1954 بورن Born(فيزيك)
14) سال 1962 لانداو Landau (فيزيك)
15) سال 1963 ويگنر Wigner(فيزيك)
16) سال 1965 شوينگرSchwinger(فيزيك)
17) سال 1965 فاينمن Feynman(فيزيك)
18) سال 1969 تينبرگن Tinbergen(اقتصاد)
19) سال 1975 كانترويچ Kantorovich(اقتصاد)
20) سال 1983 چاندراسكار Chandrasekhar(فيزيك)
21) سال 1994 سِلتن Selten(اقتصاد)
22) سال 1994 نَش Nash(اقتصاد)

البتّه امروزه براي قدرداني از زحمات رياضي‌دانان جوايز مختلفي درنظر گرفته شده، ازجمله جايزه‌ي آبل كه به نوبل رياضي‌دانان مشهور است و دولت نروژ از سال 2001 اقدام به اهداي آن به رياضي‌دانان نموده است. اين جايزه از نظر مادي با جايزه‌ي نوبل برابري مي‌كند. امّا جايزه‌ي ديگري كه از لحاظ معنوي با جايزه‌ي نوبل برابري مي‌كند، مدال فيلدز است كه اوّلين بار در سال 1936 در نروژ اهدا شد.

لغتنامه ی ریاضی با بیش از 23000 واژه ی تخصصی

نسخه ی html ؛

نسخه ی قابل نصب روی Babylon که فشرده شده است.

 History

The cycloidal curves, including the astroid, were discovered by Roemer (1674) in his search for the best form for gear teeth. Double generation was first noticed by Daniel Bernoulli in 1725. [verbatim, Robert C Yates, 1952]

The astroid seems to have acquired its present name only in 1838, in a book published in Vienna; it went, even after that time, under various other names, such as cubocycloid, paracycle, four-cusp-curve, and so on. The equation x^(2/3) + y^(2/3) == a^(2/3) can, however, be found in Leibniz's correspondence as early as 1715. [verbatim, E.H.Lockwood, 1961]

Description

Astroid is a special case of hypotrochoid. (see Curve Family Index). Astroid is defined as the trace of a point on a circle of radius r rolling inside a fixed circle of radius 4 r or 4/3 r. The latter is known as double generation.

 Astroid as Roulette.

The two sizes of rolling circles that generate the astroid can be synchronized by a linkage. (this means: the 2 roulette methods trace the curve with the same speed and has a geometric relation) Let A be the center of the fixed circle. Let D be the center of the smaller rolling circle. Let F be a fixed point on this circle (the tracing point). Let G be a point translated from A by the vector DF. G is the center of the large rolling circle, with the same tracing point at F. ADFG is a parallelogram with sides having constant lengths.

 Formulas

The following formulas describe a astroid centered on the origin, and the length from center to one cusp is a, where a is a scaling factor.

Parametric: {Cos[t]^3, Sin[t]^3}, 0 < t ≤ 2 * π. parametric plot

Cartesian: (x^2 +y^2 -1)^3 + 27 * x^2 * y^2 == 0. Expanded: -1 + 3*x^2 - 3*x^4 + x^6 + 3*y^2 + 21*x^2*y^2 + 3*x^4*y^2 - 3*y^4 + 3*x^2*y^4 + y^6 == 0.

This equation is centered on origin and a cusp at {1,0}. Replace x by x/a and y by y/a and multiply both sides by a^6 and we obtain the classic equation given with scaling factor a as: (x^2 + y^2 - a^2)^3 + 27*a^2*x^2*y^2 == 0.

another equivalent equation is: x^(2/3) + y^(2/3) == 1. equation plot

      آیا میتوانیم حقایق را همانطور که هست ببینیم؟

١- در صورتی که حرکت نقطه متحرک را تعقیب کنید تنها یک رنگ را می بینید، صورتی

٢- حالا لحظاتی به علامت + که در وسط قرار دارد خیره شوید. نقطه متحرک را پس از لحظاتی به رنگ سبز خواهید دید.

٣- حالا زمان بیشتری را بر روی علامت + تمرکز کنید، پس از لحظاتی نقاط صورتی آهسته آهسته ناپدید خواهند شد.

عجیب اینجاست که هیچ نقطه سبزی در این عکس در کار نیست و در واقع نقاط صورتی نیز ناپدید نمی شوند. این دلیل محکمی است که ما همیشه دنیای خارج را آنگونه که هست نمی بینیم.

 اگر کسي از سخت بودن رياضيات شکايت کرد ، طرفداران رياضيات مي توانند با گفتن اين جمله که:" حتي يک بچه شش ماهه هم مي تواند اين کار را انجام دهد" از خودشان دفاع کنند.

 دانشمندان از طريق مانيتور کردن مغز شيرخواران اثبات کرده اند، شيرخواراني که فقط شش ماه سن دارند مي توانند اشتباهات رياضي را تشخيص دهند. اين کشف به يک مشاجره ده ساله در اين زمينه پايان مي دهد. گروهي آمريکايي و اسرائيلي، 24 شيرخوار را در معرض يک نمايش عروسکي ويدئويي قرار دادند. آنها از عروسکها براي انجام عمل جمع و تفريق استفاده کرده وواکنش عروسکهارا مشاهده کردند.براي مثا ل انها اين نمايش رابادوعروسک اغازکردندوقبل از پايان نمايش يک عروسک خارج شده وسپس چشمهاي شيرخوارتوسط يک پرده پوشانيده شد.زماني که پرده به کنار رفت دوحالت اتفاق افتاد درحالت اول مطابق انتظار يک عروسک ودر حالت دوم بر خلاف منطق رياضي دوعروسک باقي ماند.شيرخواران زماني که تعداد عروسکها دو تابوده وبا جواب 1=1- 2 مغايرت داشت، براي مدت زمان بيشتري به پرده خيره مي شدند (04/8).
به طور ميانگين زماني که بر روي پرده تعداد صحيح عروسکها نمايش داده مي شد، شيرخواران براي 94/6 ثانيه به آن خيره مي ماندند.
در طول آزمايش برروي سر کودکان، توري حاوي 128 گيرنده گذاشته شده بود که فعاليت مغز را مانيتور مي کردند. تحليل داده ها نشان داد، فعاليت مغزي کودکان در زمان مواجهه با پاسخ هاي درست و نادرست رياضي، مشابه بزرگسالان است. به گفته ي مايکل پوسنر، استاد روانشناسي دانشگاه ارگون، اين امر نشان مي دهد آناتومي مغز بزرگسالان و کودکان مشابه يکديگر است. اين يافته که در شماره پانزدهم گزارشات آکادمي ملي علوم به چاپ رسيده است، با اين عقيده که مغز از شيرخوارگي تا بلوغ دست خوش تغييرات اساسي مي شود، منافات دارد.

وي مي گويد: نتيجه گيري مهم تر براي ما اين است که نظام مديريتي مي بايست در دوران کودکي ريشه داشته باشد. پژوهشهاي قبلي نشان داده بودند اين سيستم که با تصميم گيري و انجام وظيفه ارتباط دارد، تا سن 5/2 سالگي کامل نمي شود. ساير پژوهش ها نشان داده اند مهارتهاي رياضي بسيار زود ايجاد ميشوند. در يک مطالعه نشان داده شده است توانايي تشخيص و جفت و جور کردن اعداد در کودکان وجود دارد. آنها زماني که دو صدا را شنيدند، به تصوير دو چهره خيره شدند و زماني که سه صدا را شنيدند به تصوير سه چهره نگاه کردند. مطالعه اي ديگر نشان داده است، يک کودک پنج ساله مي تواند عمليات نسبتا پيچيده رياضي را انجام داده و براي مثال محاسبه کند که آيا جمع دو عدد، بزرگتريا کوچک تر از عدد سوم است يا خير.

 J.Bertrand

مساله:وتر، پاره خطی است که نقطه های انتهایش، دو نقطه از دایره باشند.در دایره ای به شعاع1 ,احتمال این که طول وتری بیش از  باشد، چقدر است؟

 مدال فيلدز

مدال فيلدز(Fields Medal) يك جايزه‌ي ممتاز براي دو، سه يا چهار رياضي دان زير چهل سال است كه هر چهار سال يك بار از طرف اتحاديه ي ...

آخرين بازدم ژوليوس سزار

شايد داستان خاتمه ي پادشاهي ژوليوس سزار ...

ادامه را ببینید...

 این نامگذاری به علت سه رقم اول عدد پی ( یعنی 3.14)میباشد.یعنی روز چهاردهم از سومین ماه میلادی،البته بد نیست بدانیم آلبرت انیشتین هم در این روز چشم به جهان گشود.

میلاد امام حسن مجتبی (ع) مبارک

امام حسن (ع) :

خدا دو شهر دارد که یکی در مشرق و دیگری در مغرب است ، گرد آنها دیواری از آهن است  و هر یک از آنها یک میلیون در دارد و در آنجا هفتاد میلیون لغت است ،  تکلم هر لغتی بر خلاف لغت دیگر است و من همه آن لغات  و آنچه در آن دو شهر و میان آنهاست می دانم و بر آنها حجتی جز من و برادرم حسین نیست.

یک عدد عجیب

اگر ریاضی می خوانیم حداقل خودمان از خواندن آن لذت ببریم و به شناختی از آفریننده خود دست یابیم.

   همه چیز با چند تا فرض شروع می شود:

1- تمام موجودات و به تعبیری ممکنات را با اعداد نشان دهیم. به عبارت دیگر، اعداد نمادی از ممکنات و موجودات باشند.آنهاراباx  نشان می دهیم.

2- عدم و نیستی را با صفر نمادگذاری می کنیم.

3- خدا را با بینهایت نمادگذاری می کنیم.

حال  کسرهای∞/ x/0 ،0/x ، ∞/0 ، 0/∞ ، ، ∞/ x، ∞/∞ ، 0/0  xرا تعبیر کنید.

 مثلاً نسبت ما در مقابل خداوند مثل  x/∞=0است که صفر می شود. از منظر ایمان به خدا معنای روشنی دارد. موجودات در مقابل خداوند هیچ (صفر) هستند. بقیه راخودتان تعبیر کنید. فقط برای یادآوری برخی از دوستان، مقدار کسرها را می نویسم:

0=∞/ x


∞=x/∞


0=∞/0


∞=0/∞ 

 0=0/X

∞=x/0


مبهم=0/0


مبهم=∞/∞

فکر کنم تعابیر روشن هستند[1]. فقط نسبت عدم با عدم و نسبت خدا با خودش است که مبهم است!. همیشه صفر و بینهایت به هم ربط دارند. خیلی وقتها به شوخی می گوییم که برای حل یک معادله می توان طرفین را در صفر ضرب کرد. این سخن وراء شوخی ساده اش حاوی نکتهء عمیق تری است. در حقیقت می توان نشان داد که اگر کسرهای 0/0 و ∞/∞، مبهم نبودند همه چیز با همه چیز مساوی می شد!![2] جالب نیست؟ می خواهید جالب تر شود؟ کافیست تعبیر ایمانی آنها را با این جملهء اخیر بیامیزید تا ببینید به چه نتایجی می رسید.مثلا" وقتی میخواهیم عبارتی را حل کنیم که  به نتیجه ∞=X/∞ برسیم اگر به این نکته توجه داشته باشیم که داریم بزرگی نامحدود خداوند در برابر انسان را اثبات میکنیم ریاضی برایمان معنایی دیگر دارد...

 [1] تنها کسری که نیاوردم مربوط به نسبت موجودات به هم است.اگر آنها را x1وx2بنامیم x2/x1 فقط نشان می دهد که نسبت آنها محدود و معین است که چندان مورد ویژه ای نیست.

[2] مثلاʺ از 0=0 => <= 0Xb=0Xa با  تقسیم طرفین بر 0 ˛ هرa با هر Ь برابر می شد.البته این خاصیت در ذات تعریف صفر است و آن ابهام با این خاصیت که حاصلضرب هر چیز در صفر ˛ صفر می شود همراه است.

منبع:نقطه ی صفر