دختر کوچکى با معلمش درباره نهنگ‌ها بحث مى‌کرد. 

معلم گفت: از نظر فیزیکى غیرممکن است که نهنگ بتواند یک آدم را ببلعد زیرا با وجودى كه پستاندار

عظیم‌الجثه‌اى است امّا حلق بسیار کوچکى دارد. 

دختر کوچک پرسید: پس چطور حضرت یونس به وسیله یک نهنگ بلعیده شد؟ 

معلم که عصبانى شده بود تکرار کرد که نهنگ نمى‌تواند آدم را ببلعد. این از نظر فیزیکى غیرممکن است.

دختر کوچک گفت: وقتى به بهشت رفتم از حضرت یونس مى‌پرسم..

معلم گفت: اگر حضرت یونس به جهنم رفته بود چى؟ 

دختر کوچک گفت: اونوقت شما ازش بپرسید.

*****************************************

یک روز یک دختر کوچک در آشپزخانه نشسته بود و به مادرش که داشت آشپزى مى‌کرد نگاه مى‌کرد. 

ناگهان متوجه چند تار موى سفید در بین موهاى مادرش شد. 

از مادرش پرسید: مامان! چرا بعضى از موهاى شما سفیده؟

مادرش گفت: هر وقت تو یک کار بد مى‌کنى و باعث ناراحتى من مى‌شوی، یکى از موهایم سفید مى‌شود.

دختر کوچولو کمى فکر کرد و گفت: حالا فهمیدم چرا همه موهاى مامان بزرگ سفید شده! 

************************************

عکاس سر کلاس درس آمده بود تا از بچه‌هاى کلاس عکس یادگارى بگیرد. معلم هم داشت همه بچه‌ها راتشویق می‌کرد که دور هم جمع شوند. 

معلم گفت: ببینید چقدر قشنگه که سال‌ها بعد وقتى همه‌تون بزرگ شدید به این عکس نگاه کنید و بگوئید: این احمده، الان دکتره. یا اون مهرداده، الان وکیله. 

یکى از بچه‌ها از ته کلاس گفت: این هم آقا معلمه، الان مرده.

 ***********************************************

معلم داشت جریان خون در بدن را به بچه‌ها درس مى‌داد.

براى این که موضوع براى بچه‌ها روشن‌تر شود گفت: بچه‌ها! اگر من روى سرم بایستم، همان طور که مى‌دانید خون در سرم جمع مى‌شود و صورتم قرمز مى‌شود. 

بچه‌ها گفتند: بله. 

معلم ادامه داد: پس چرا الان که ایستاده‌ام خون در پاهایم جمع نمى‌شود؟ 

یکى از بچه‌ها گفت: براى این که پاهاتون خالى نیست. 

 ***********************************************

بچه‌ها در ناهارخورى مدرسه به صف ایستاده بودند. سر میز یک سبد سیب بود که روى آن نوشته بود: فقط یکى بردارید، خدا ناظر شماست. 

در انتهاى میز یک سبد شیرینى و شکلات بود. یکى از بچه‌ها رویش نوشت: هر چند تا مى‌خواهید بردارید! خدا مواظب سیب‌هاست.

Mathematics

ماهیت كار

ریاضی یكی از قدیمی ترین و پایه ای ترین رشته های علوم است . ریاضی دانان از نظریه های ریاضی , روشهای محاسبه , آلگوریتمها و آخرین دستاوردهای رایانه ای برای حل مسائل اقتصادی , علمی , مهندسی , فیزیك و تجاری استفاده می كنند.كار ریاضی دانان به دو بخش گسترده تقسیم می شود . ریاضی محض و ریاضی كار بردی . این دو گروه كاملا از یكدیگر قابل تمایز نبوده و اغلب بایكدیگرهمپوشانی دارند.

ریاضی دانان محض(نظری) با گسترش مبانی جدید و تشخیص روابط كشف نشده میان قوانین موجود ریاضی باعث گسترش دانش ریاضی می شوند . اگرچه آنان به دنبال گسترش دانش پایه بوده بی آنكه لزوما موارد كاربردی آنرا بررسی كنند ، چنین دانش مطلقی , نوعی راهبرد مفید در ایجاد وپیشبرد بسیاری از دستاوردهای مهندسی و علمی بوده است.

بسیاری از ریاضیدانان محض به عنوان استاد در دانشگاه ها استخدام شده و زمان كاری خود را بین تدریس و امور تحقیقی تقسیم می كنند.

از طرف دیگر، ریاضی دانان كاربردی با بهره گیری از نظریات و روشهای ریاضی مانند روشهای محاسبه و مدل سازی ریاضی به فرمولبندی وحل مسائل عملی در امور تجاری , دولتی , مهندسی و درعلوم اجتماعی، فیزیك و امور مربوط به زندگی می پردازند . به عنوان مثال , برای برنامه ریزی درخطوط هوایی میان شهر ها , بررسی اثر ومیزان ایمنی داروهای جدید , خصوصیات آیرودینامیكی پیش مدل اتومبیل ها و مقرون به صرفه بودن روشهای دیگر تولید به تجزیه و تحلیل كار آمدترین راه می پردازند.

امكان دارد ریاضی دانان كاربردی كه دست اندر كار تحقیق و گسترش صنعتی هستند با حل مسائل مشكل باعث ایجاد یا تقویت روشهای ریاضی شوند .گروهی از ریاضی دانان به نام رمزیاب به تجزیه و تحلیل و كشف سیستمهای رمزی می پردازند كه به صورت كد بوده واز طریق آنها اطلاعات نظامی , سیاسی , مالی یا اجرایی و قانونی رد و بدل می شود.

ریاضی دانان كاربری با یك مساله كاربردی شروع كرده , اجزای تفكیك شده عملیات مورد نظر را در فكر مجسم می كنند و سپس اجزا را به متغیر های ریاضی تبدیل می كنند.

ریاضی دانان غالبا با نمونه سازی توسط راه حلهای فرعی ، بوسیله رایانه به تجزیه و تحلیل روابط میان متغیرها و حل مسائل پیچیده می پردازند.

قسمت اعظم كار در ریاضی كار بردی به وسیله افراد با عنوانی غیر از ریاضی دان انجام می شود . در حقیقت ، از آنجائیكه ریاضی شالوده ایست كه بر اساس آن بسیاری ازرشته های علمی بنا می شود شمار افرادی كه از فنون ریاضی بهره می گیرند بیشتر از كسانیست كه رسما" به عنوان ریاضی دان شناخته میشوند .

به عنوان مثال , مهندسان , دانشمندان علوم رایانه , فیزك دانان و اقتصاد دانان از جمله كسانی هستند كه به شكل وسیعی از علم ریاضی بهره می جویند. گروهی از افراد متخصص مانند آماردانان , آمارگیران , تحلیل گران محقق در عملیات , در حقیقت در شاخه خاصی از ریاضی متخصص می باشند . بسیار پیش میاید كه ریاضی دانان كاربردی برای دستیابی به راه حلهایی در مسائل گوناگون با افراد دیگر شاغل در سازمان همكاری كنند .

محیط كار ریاضی دانان غالبا"در دفاتر راحت كار میكنند .آنها اغلب جزئی از یك تیم متشكل از متخصصین علوم مختلف كه ممكن است شامل اقتصاددانان , مهندسان , دانشمندان علوم رایانه ای , فیزیك دانان , تكنسین ها و دیگر افراد باشد .تحویل به موقع پروژه ها , اضافه كاری , تقاضاهای خاص برای اطلاعات یا تجزیه و تحلیل و مسافرتهای طولانی به منظور شركت در سمینارها یا كنفرانسها جزئی از شغل آنان محسوب می شود . ریاضی دانانی كه در دانشگاهها مشغول به كارند معمولا"در زمینه تدریس و تحقیق مسئولیتهایی بر عهده دارند. این افراد اغلب یا به تنهایی امور تحقیقاتی را اداره می كنند و یا ازهمیاری دانشجویان فارغ التحصیل و علاقه مند به موضوعات تحقیقی بهره مند می شوند.

فرصتهای شغلی

بیشترین فرصتهای شغلی در سرویسهای تحقیقی و آز مایشی , آموزشی , امنیتی , سیستمهای تبادل كالا ، مدیریتی و روابط عمومی وجود دارد . دربین مراكز تولیدی ، صنایع هوا فضا و دارویی اصلیترین استخدام كننده ها میباشند . گروهی از ریاضی دانان نیزدر بانكها و یا شركتهای بیمه مشغول به كارند.

آموزش و ادامه تحصیل بسیاری از فرصتهای شغلی كه در كارهای پژوهشی برای ریاضیدانان در نظر گرفته میشود بصورت عضوی از یك تیم حرفه ای می باشد . دانشمندان محقق در چنین مشاغلی یا در زمینه تحقیقات پایه و مبانی نظری و یا در تحقیقات عملی برای ایجاد یا بهبود فرایند تولید مشغول به كار می شوند . اكثر افرادی كه دارای مدرك لیسانس یا فوق لیسانس بوده و در صنایع خصوصی كار میكنند , نه به عنوان ریاضی دان بلكه بعنوان برنامه نویس رایانه , تحلیل گر سیستم یا مهندس سیستم رایانه ای مشغول به كارند.

دوره های ریاضی مورد نیاز این مدرك شامل حساب دیفرانسیل , معادلات تفاضلی و جبر خطی و انتزاعی می باشد . دوره های اضافی میتواند نظریه های احتمالات و آمار , آنالیز ریاضی , آنالیز عددی , توپولوژی , ریاضیات گسسته و منطق ریاضی را در برگیرد .

بسیاری از دانشگاه ها برای دانشجویانی كه در رشته ریاضی تحقیق می كنند , در زمینه رشته های مربوط به ریاضی مانند علوم رایانه ای , مهندسی , فیزیك و اقتصاد دوره هایی بر گذار می كنند . برای بسیاری از كار فرمایان ,آگاهی همزمان در ریاضی و علوم رایانه ای , اقتصاد یا دیگر علوم نوعی مزیت محسوب می شود . یك محصل ریاضی آینده نگر باید تا جایی كه امكان دارد بسیاری از دروس ریاضی را در دبیرستان بیاموزد .

در مورد ریاضیات كاربردی آموزش دیدن در زمینه هایی كه قرار است ریاضی در آن به كار برده شود بسیار مهم است . ریاضی به شكل وسیعی در علوم فیزیك ,آمار , مهندسی مورد استفاده قرار می گیرد . علوم رایانه ای , تجاری , مدیریت صنعتی , اقتصاد , امور مالی , شیمی , زمین شناسی , علوم روزمره و اجتماعی وابسته به ریاضی كار بردی می باشند . ریاضی دانان باید در زمینه برنامه نویسی رایانه ای از اطلاعات جامعی برخوردار باشند چرا كه اكثر محاسبات ریاضی پیچیده و مدل سازی ریاضی بوسیله رایانه انجام می شود.

ریاضی دانان نیاز به قدرت استدلال خوب و مداومت برای تشخیص ، آنالیز و به كار بردن مبانی ریاضی در مسائل فنی دارند . مهارتهای ارتباطی مهم می باشد چرا كه ریاضی دانان بایستی در زمینه راه حلهای مطرح شده با افرادی وارد بحث شوند كه احتمالا" اطلاع كافی ازعلم ریاضی ندارند.

چشم انداز كار

انتظار می رود كه در آینده از میزان استخدام افراد به عنوان ریاضی دان كاسته شود چرا كه مشاغل اندكی با نام علم ریاضی وجود خواهد داشت . هر چند دارندگان مدرك PHD و فوق لیسانس با اطلاعات جامعی در زمینه ریاضی و علوم مربوطه مانند مهندسی یا علوم رایانه ای احتمالا از فرصتهای شغلی مطلوب تری برخوردار خواهند بود . با این حال , بیشتر این افراد به جای عنوان ریاضی دان از عنوان كاری بر خوردار می شوند كه نمایانگر شغل آنان می باشد . پیشرفت تكنولوژی معمولا باعث گسترش كاربرد علم ریاضی می شود و در آینده به افرادی كه در این رشته مهارت یابند نیاز پیدا خواهیم كرد . با این وجود افرادی كه در امور صنعتی یا دولتی مشغول به كار می شوند علاوه بر علم ریاضی در علوم مربوطه نیز به دانش پیشرفته ای نیاز خواهند داشت ریاضی دانان برای یافتن شغل باید با افرادی رقابت كنند كه در علوم مربوط به رشته ریاضی تخصص دارند . موفق ترین جویندگان كاركسانی هستند كه می توانند مبانی ریاضی را در مسائل واقعی زندگی بكار برده و از مهارتهای ارتباطی ,گروهی و رایانه ای مطلوبی بهره مند هستند .

در صورت نیاز سازمان آموزش و پرورش , اكثر دارندگان مدرك لیسانس می توانند به عنوان دبیر در مدارس مشغول بكار شوند.

رقابت كاری در میان دارندگان مدرك فوق لیسانس و در امور تحقیقی و نظری بسیار با لاست . از آنجایی كه اكثر مشاغل دانشگاهی در اختیار دارندگان مدرك PHDاست , لذا بسیاری از فارغ التحصیلان رشته ریاضی , بدنبال استخدام در مشاغل دولتی یا صنعتی می باشند.

میزان در آمد

در ایالات متحده در سال 2000, میانگین درآمد سالانه ریاضی دانان 68640 دلار بوده است.

منبع :www.knowclub.com

دانشمندان ناسا اعلام كردند برای اولین بار توانسته اند به شواهد مستقیمی مبنی بر تأثیر گذاری اجسام مدور مانند زمین بر بافت فضا- زمان پیرامون خود دست پیدا كنند. این دانشمندان با اندازه گیری انجام شده توانسته اند انحنای ناشی از كشیده شدن بافت فضا توسط چرخش زمین را اندازه گیری كنند و نتیجه آن نظریه نسبیت عام انشتین را تأیید می كند.

به گزارش خبرگزاری رویتر , یكبار دیگر نظریه انیشتین اثبات شد. دانشمندان در واشنگتن گفتند ماهواره هایی كه به میزان كمی از مدار خود خارج شده اند نشان می دهند كه زمین با چرخش خود بر بافت فضا- زمان تأثیر می گذارد. آنها گفتند این اولین بار است كه بطور مستقیم این موضوع اندازه گیری شده است و یك جنبه بسیار مهم نظریه نسبیت عام آلبرت انیشتین را اثبات می كند. بنا به این نظریه گردش محوری اجسام در « بافت » تشكیل شده از سه بعد فضا و بعد چهارم زمان , انحنا به وجود می آورد.

مایكل سالامون فیزیك دان ناسا در واشنگتن گفت با گردش زمین به دور خود در واقع بافت فضا- زمان را به سمت خود می كشد. هر چه به زمین نزدیكتر می شویم این انحنا بیشتر می شود.

سالامون در مصاحبه تلفنی به خبرنگاران گفت « انحنای فضا- زمان تا كنون هرگز بصورت مستقیم مشاهده نشده بود.

« این اولین بار است كه شواهد مستقیمی در مورد ایجاد انحنا در بافت فضا- زمان در اثر اجسام مدور بدست می آید.»

اریكاس پالویس از مركز مشترك تكنولوژی سیستم زمین در ناسا و دانشگاه مریلند با همكاران خود مشاهده كردند هنگامی كه دو ماهواره در دور زمین به چرخش در می آیند در اثر كشش ایجاد شده در فضا جابجا می شوند.

پالویس گفت « ما فاصله زمین تا ماهواره را با دقت سانتیمتر اندازه گرفته ایم. این تحقیقات در نشریه طبیعت گزارش شده است.

ماهواره لاگئوس 1 متعلق به ناسا و ماهوار لاگئوس 2 كه مشتركاً متعلق به ناسا و سازمان فضایی ایتالیا است هر دو مجموعه ای ساخته شده از فلز است كه تعداد زیادی منعكس كننده روی آنها وجود دارد. منعكس كننده ها ردیابی و اندازه گیری آنها از زمین را ساده می كند.

مدارهای این ماهواره ها به گونه ای تنظیم شده اند كه در جابجایی به مثابه ژیروسكوپ چرخشی عمل خواهند كرد. نظریه انیشتین پیش بینی می كند كه یك جسم مدور در فضای نزدیك خود انحناء بوجود می آورد و باعث جابجایی جزئی در محور ژیروسكوپ ها می شود.

پالویس گفت نمی شود ثابت كرد كه نیروی دیگری بر ماهواره ها تأثیر نمی گذارد اما این نامحتمل است. او گفت نیرویی كه طبق نسبیت عام تأثیر گذارد بایستی بسیار زیرك باشد. وی ما تمامی نیروهایی كه می شناخته ایم را حذف كرده ایم.

پالویس این تأثیر گذاری را به تأثیر چرخاندن یك قاشق در یك ظرف عسل تشبیه كرده است. او گفت به همین صورت چرخش زمین بافت فضا- زمان اطراف خود را می كشد. این مدار ماهواره های نزدیك زمین را نیز تغییر می دهد.

در ماه آوریل ناسا ماهواره Gravity Probe B كه حامل 4 ژیروسكوپ است را به فضا پرتاب نمود. دانشمندان می گویند نتایج آنها كه در سال آینده منتشر می شود بایستی تئوری انیشتین را با دقت بسیار بالاتری ثابت كند ».

منبع :www.iranpressnews.com

Johann Martin Zacharias Dase (June 23, 1824, Hamburg - September 11, 1861, Hamburg) was a German mental calculator

The famous mathematician Carl Friedrich Gauss investigated his abilities. He recommended that the Hamburg Academy of Sciences should allow Dase to do mathematical work on a full-time basis, but Dase died shortly thereafter.

Dase multiplied 79532853 × 93758479 in 54 seconds. He multiplied two 20-digit numbers in 6 minutes; two 40-digit numbers in 40 minutes; and two 100-digit numbers in 8 hours 45 minutes. Gauss commented that he thought that someone skilled in calculation could have done the 100 digit example in about half that time with pencil and paper.

In 1844, Dase calculated π to 200 decimal places in his head, from the Machin-like formula

He also calculated a 7-digit logarithm table and extended a table of integer factorizations from 7,000,000 to 10,000,000.

The book "Godel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid" by Hofstadter mentions his calcluating abilities. "... he also had an uncanny sense of quality. That is, he could just "tell", without counting, how many sheep were in a field, or words in a sentence, and so forth, up to about 30."

ترجمه متن در ادامه مطلب ...

اگر بخواهيد يك اطلس كامل رياضي بنويسيد از كجاشروع ميكنيد ؟

اخرين مطلب ان چيست؟

ايا سير تكامل رياضيات مهم است يا وابستگي مطالب را چگونه بيان ميكنيد؟

اگر پايه رياضيات را اعداد بدانيم واعداد به ترتيب از طبيعي به صحيح وحقيقي تعريف كنيم وبعد به سراغ  جمع اعداد ميرويم اينجا ميتوانيم بگوييم بيش از نيمي از رياضي ازاينجا به بعد شكل ميگيرد يعني با علامت جمع كه نياز مبرم انسان به جمع كردن اشيا باعث پيدايش علم حساب شد اول جمع بعد قرينه  يا عكس العمل جمع يعني تفريق سپس سرعت بخشيدن به جمع با ضرب وعكس العمل ان يعني تتقسيم يا به نوعي ازدياد در تفريق حال با شروع حساب طبيعي يا حساب كاربردي كه تمام مردم عام با ان سرو كار دارند تااينجا روند عادي وقابل درك است كه انچه نياز است ساخته شود ولي جذر يا توان چه كاربردي  ميتوانسته داشته باشد يا اينكه چه چزي شاخه هاي مختلف در رياضي ايجاد  كرده

به نظر من اگر ميگويند رياضي زبان طبيعت است ويا اينكه خداوند دنيا به زبان رياضيات افريده ويا اينكه رياضيات در هر چيزي ديده ميشود ميشود پيدايش بر حسب ضائقه  ووسليقه دانشمندان باشد ودر ازمايشگاه ها وبدون كاربرد بوجود امده باشد؟؟؟؟؟

تا به حال به سرعت پيشرفت بشر در زمان ها ي مختلف فكر كرده ايد اينكه در همه زمان هال يكسان بوده يا متفاوت بوده

چه زماني بيشتر وچه زماني كمتر بوده

من ميگويم تمام رياضيات در يك لحظه شكل گرفته حتي ممكن است 1000سال قبل از نيوتن كسي مفهوم انترال را ميشناخته  واز ان استفاده ميكرده ولي به خاطر پيش پا انگاريدن موضوع انرا پنهان كرده يا انرا بيهوده پنداشته

كه مطمئنا همينطور بوده مگر نه اين بوده كه چند دانشمند همزمان به يك موضوع يا يك قضيه رسيده اند .

نوشته شده توسط خودم براي اولين بار  وادامه دارد

و با تشكر از اساتيدي كه قدم رنجه نموده و از اين وبلاگ بازديد داشته اند

اميدوارم كه دوستان در آزمون ارشد هم موفق باشند

چوکی کاماتا در شیلی - ۸۵۰ متر عمق

این حفره یک معدن روباز فلز مس می باشد که در واقع بیشترین استخراج مس از اینجا صورت می گیرد ولی در عین حال بزرگترین معدن مس دنیا نیست.

اوداچنایا در یاکوتیای روسیه - ۶۰۰ متر عمق

این گودال یک معدن الماس است که در جمهوری یاکوتیای روسیه قرار دارد. این معدن در سال ۱۹۹۵ کشف شد و صاحبان این معدن قصد توقف استحصال از این معدن را در سال ۲۰۱۰ دارند.

گودال طبیعی در گوآتمالا - عمق ۹۱ متر

این گودال در پی بارش شدید باران و رانش زمین در گوآتمالا بوجود آمد که متاسفانه ۱۲ خانه به زیر زمین رفت، ۲ نفر کشته و هزاران نفر بی خانمان شدند.

 ادامه مطلب

معدن دیاویک ومعدن میرنی  و....

ادامه...

بیان یک عدد بصورت حاصل جمع های مربعات و یا توان های دیگر از پیشینه تاریخی طولانی ای برخوردار است.

شیوه های متفاوت نشان دادن یک عدد صحیح به صورت حاصل جمع اجزای کوچکتر مدت های مدیدی هم از ریاضیدانان حرفه ای و هم از ریاضیدانان آماتور دلربائی کرده .

بعنوان نمونه دنباله مربعات اعداد صحیح را در نظر بگیرید :

1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , …

به قول مرحوم مصاحب و قس علیهذا . همین طور که دنباله پیشرفت می کند شکاف مابین جملات دنباله بزرگتر میشود . این نکته بدیهی است که بیشتر اعداد مکعب اعداد صحیحی نیستند .

خیلی از اعداد صحیح قابل بیان بصورت مجموع دو مربع کامل هستند مانند :

8=4+4 10= 9+1 13= 9+4

و به همین ترتیب اعداد دیگر .سایر اعداد را نمی توان بصورت حاصل جمع فقط دو عدد صحیح بیان کرد بعنوان مثال برای نشان دادن عدد 6 بصورت حاصل جمع مربعات تنها مربع های کاملی که در اختیار داریم 4 و1 هستند و با این دو عدد هم هدف ما را تامین نمی کنند .در عوض عدد 6 یک حاصل جمع 3 مربعی خواهد داشت :

6=4+1+1

در واقع بیشتر اعداد صحیح مثبت قابل بیان بصورت 3 مربع کاملند و بعنوان مثال :

11=9+1+1 12= 4+4+4

از طرف دیگر 7 مثالی است که قابل بیان بصورت 3 مربع کامل هم نیست و به 4 مربع کامل نیاز دارد :

7=4+1+1+1

حال این سوال برای ما پیش می آید که آیا برای نشان دادن سایر اعداد ، به بیش از 4 مربع کامل نیاز پیدا می کنیم؟ در سال 1770 ، لاگرانژ Joseph-Louis Lagrange (1813-1736) ریاضیدان فرانسوی مسئله ای را ثابت کرد که باعث شک و تردید ریاضیدانان پیش از او را برانگیخته بود و یا آنها را با خود سرگرم کرده بود: هر عدد صحیحی یا خودش مربع کامل است و یا به صورت حاصل جمع 2 ، 3 ، یا 4 مربع کامل قابل بیان است.

مشابه این سال ها که ریاضیدانان به این مسئله فکر می کردند و بعد از آن ، با حدس ادوارد وارینگ (1798-1736 Edward Waring ) ، یک فیزیکدان تجربی و همچنین پروفسور ریاضی از دانشگاه کمبریج مجددا خلق شد او حکمی مشابه را برای مکعبات ، توان های 4 و مانند آن قابل اثبات دانست . او این گزاره را بدون اثبات بیان کرده بود که برای بیان هر عدد صحیح بصورت حاصل جمع حد اکثر به 9 مکعب کامل یا 19 توان 4 نیاز است .

وارینگ بعنوان ریاضیدانی درخشان شهرت داشت که این شهرت بیشتر به خاطر نظریات بنیادی وی در ریاضیات بود. علاقه او کاربردهای تجربی نبود بلکه روشن ساختن طبیعت ریاضی آنها مورد علاقه وی بود.

متاسفانه عدم وجود ترکیب بندی مناسب و نفوذ ناپذیری نوشته های وارینگ مانع از رسیدن به شناخت بسیاری از اثر های پیشگامانه وی شد . نام او ، که به طور وسیعی شناخته شده نیست، همراه مسئله هایی در باب مجموع توانهای اعداد صحیح است.

وارینگ احتمالا باجمع آوری داده ها و مشاهده الگو ها به این حدس راجع به مکعبات و توانهای 4 رسیده .

مکعبات اعداد صحیح شامل دنباله :

1 , 8 , 27 , 64 , 125 , …

است.عدد7 بصورت مجموع 7 مکعب کامل (1+1+1+1+1+1+1=7)نوشته می شود ، 15 به 8 مکعب کامل (1+1+1+1+1+1+1+8=15) نیاز دارد ، 23 به 9 مکعب(1+1+1+1+1+1+1+8+8=23)، 31به فقط 5 مکعب (1+1+1+1+27=31)نیاز دارد.بر پایه مشاهدات ، این معقولانه به نظر می رسد که فرض کنیم هیچ عدد صحیحی مجموع بیش از 9 مربع کامل نیست.

ادامه...

«علم، ماجراي تمامي بشريت است براي آموختن، براي زيستن در جهان و شايد براي دوست داشتن آن. براي آنکه جزيي از اين ماجرا باشيم بايد بفهميم، خود را درک کنيم، به اين احساس نزديک شويم که در آدمي ظرفيتي است بسيار بيشتر از آنچه تاکنون حس کرده است، ظرفيتي از امکانات انساني به وسعت نامتناهي… پيشنهاد من اين است که علم را در هر سطح، از پايين ترين تا بالاترين آن، به طريقي بشردوستانه بياموزيم، با نوعي فهم فلسفي، با فهمي اجتماعي و فهمي انساني از سرگذشت و گوهر کساني که اين بنا را ساخته اند، با پيروزي ها، تلاش ها و شکست هايي که داشته اند بياموزيم.»

شايد اين گفته آيزاک رابي، فيزيکدان برجسته و برنده جايزه نوبل فيزيک، بهترين پاسخ را براي سوال «فيزيکدان ها چه مي کنند؟» ارائه دهد. جهاني که ما هم اکنون در سياره اي کوچک در يکي از کهکشان هاي آن زندگي مي کنيم، پر از اسرار و ناشناخته ها است.

انسان از بدو کودکي در مواجهه با شگفتي هاي جهان پيرامون خود با پرسش هايي مواجه مي شود. پرسش هايي کودکانه نظير اينکه چرا ستاره ها پايين نمي افتند؟ رنگين کمان چگونه شکل مي گيرد؟ چرا رعد و برق مي شود؟ و هزاران پرسش ديگر. اما اغلب اشخاص، خيلي زود اين سوال هاي کودکانه را در لابه لاي ديگر مسائل زندگي از ياد مي برند.

 شايد مهم ترين وجه تمايز فيزيکدان ها نسبت به بقيه آدم ها اين باشد که آنها اين کنجکاوي هاي کودکانه خود را در برابر عظمت آفرينش، تا آخر عمر همچنان حفظ مي کنند. همان طور که نيوتن در جمله مشهور خود مي گويد؛ «نمي دانم از نگاه ديگران چگونه هستم، اما از نگاه خودم صرفاً به پسرک کوچکي مي مانم که در ساحل دريا مشغول بازي کردن است. هر از چندگاه، قلوه سنگ جالب يا صدف زيبايي را از لابه لاي شن ها پيدا مي کنم و اين درحالي است که اقيانوسي ناشناخته از حقيقت در پيش رويم کشف نشده باقي مانده است.»

بنابراين در يک پاسخ کلي مي توان گفت که کار فيزيکدان ها، کاوش در اين اقيانوس لايتناهي است. آنها اتم ها را شکافته اند، سرزمين هاي اسرارآميز سياره هاي ديگر را جست و جو کرده اند، ابعاد کهکشان را اندازه گرفته اند، آواي آفرينش کيهان را ثبت کرده اند، امکان مسافرت در زمان را بررسي کرده اند، از جهان هاي ديگر سخن گفته اند و هزاران هزار کار شگفت انگيز ديگر. آنها هرچه در کاوش در جهان به پيش رفته اند، گستره کاوش نشده وسيع تري را پيش روي خود ديده اند، گويي که اين اقيانوس ناشناخته انتهايي ندارد. در اين مقاله تصميم داريم با بررسي زندگي، تلاش ها و دستاورد هاي چند تن از بزرگترين دانشمندان و فيزيکدانان با حوزه مختلف پژوهش در فيزيک و دشواري هاي آن آشنا شويم.

اين مقاله را خودم هم نخوندم بخونيد خلاصه اش را هم ارسال كنيدادامه...

دنياي فازي‌
مي‌پرسم <هوا ابري است يا آفتابي؟> پاسخ مي‌دهي: نيمه‌ابري. مي‌پرسم <آيا همه آنچه كه ديروز به من گفتي، راست بود؟> پاسخ مي‌دهي: بيشتر آن حقيقت داشت. ما در زندگي روزمره بارها از منطق فازي استفاده مي‌كنيم. واقعيت اين است كه دنياي صفر و يك، دنيايي انتزاعي و خيالي است. به ندرت پيش مي‌آيد موضوعي صددرصد درست يا صددرصد نادرست باشد؛ زيرا در دنياي واقعي در بسياري از مواقع، همه‌چيز منظم و مرتب سرجايش نيست.  
مجموعه‌هاي فازي‌
بنياد منطق فازي بر شالوده نظريه مجموعه‌هاي فازي استوار است. اين نظريه تعميمي از نظريه كلاسيك مجموعه‌ها در علم رياضيات است. در تئوري كلاسيك مجموعه‌ها، يك عنصر، يا عضو مجموعه است يا نيست. در حقيقت عضويت عناصر از يك الگوي صفر و يك و باينري تبعيت مي‌كند. اما تئوري مجموعه‌هاي فازي اين مفهوم را بسط مي‌دهد و عضويت درجه‌بندي شده را مطرح مي‌كند. به اين ترتيب كه يك عنصر مي‌تواند تا درجاتي - و نه كاملاً - عضو يك مجموعه باشد. مثلاً اين جمله كه <آقاي الف به اندازه هفتاددرصد عضو جامعه بزرگسالان است> از ديد تئوري مجموعه‌هاي فازي صحيح است. در اين تئوري، عضويت اعضاي مجموعه از طريق تابع (u‌(x مشخص مي‌شود كه x نمايانگر يك عضو مشخص و u تابعي فازي است كه درجه عضويت ‌x در مجموعه مربوطه را تعيين مي‌كند و مقدار آن بين صفر و يك است ...ادامه مطلب

The Association of American Colleges and Universities

 ریاضیات محض و کاربردی

   ریاضی دانان محض(نظری) با گسترش مبانی جدید و تشخیص روابط کشف نشده میان قوانین موجود ریاضی باعث گسترش دانش ریاضی می شوند . اگرچه آنان به دنبال گسترش دانش پایه بوده بی آنکه لزوما موارد کاربردی آن را بررسی کنند ، چنین دانش مطلقی , نوعی راهبرد مفید در ایجاد وپیشبرد بسیاری ازدستاوردهای مهندسی و علمی بوده است. بسیاری از ریاضیدانان محض به عنوان استاد در دانشگاه ها استخدام شده و زمان کاری خود را بین تدریس و امور تحقیقی تقسیم می کنند.

 از طرف دیگر، ریاضی دانان کاربردی با بهره گیری از نظریات و روش های ریاضی مانند روش های محاسبه و مدل سازی ریاضی به فرمول بندی وحل مسائل عملی در امور تجاری , دولتی , مهندسی و درعلوم اجتماعی، فیزیک و امور مربوط به زندگی می پردازند. به عنوان مثال , برای برنامه ریزی درخطوط هوایی میان شهر ها , بررسی اثر ومیزان ایمنی داروهای جدید , خصوصیات آیرودینامیکی پیش مدل اتومبیل ها و مقرون به صرفه بودن روش های دیگر تولید به تجزیه و تحلیل کار آمدترین راه می پردازند. امکان دارد ریاضی دانان کاربردی که دست اندر کار تحقیق و گسترش صنعتی هستند با حل مسائل مشکل باعث ایجاد یا تقویت روش های ریاضی شوند. گروهی از ریاضی دانان به نام رمزیاب به تجزیه و تحلیل و کشف سیستم های رمزی می پردازند که به صورت کد بوده واز طریق آن ها اطلاعات نظامی , سیاسی , مالی یا اجرایی و قانونی رد و بدل می شود......

 يكي از داده هاي اصلي سازمان كه نقش اساسي نيز در آن ايفا مي كند اطلاعات است كه به عنوان نقش حيات بخش در سازمان كه چون خون در شريانهاي سازمان جريان دارد عمل مي كند و مانند خون يك ماده با ارزش و حياتبخش است.پس در نتيجه بنا به اصل قياس اطلاعات براي سازمان نيز همان نقش را دارا است. رمز نگاري زماني تجلي مي يابد كه ما نخواهيم اطلاعات سازمان يا حتي بنگاه كوچك ما به راحتي در دسترس قرارگيرد.

اگر فرايند سيستم اطلاعاتي ما طوري باشد كه هر كاربري بتواند به اطلاعات سيستم دسترسي داشته باشد.ديگرتوان مديريت سازمان از افراد درون سازماني به افراد برون سازماني كه شايد صلاحيتي هم نداشته باشند منتقل شود كه اين موضوع مترادف با افول فرد،گروه و در نهايت سازمان و بنگاه اقتصادي و حتي غير اقتصادي است. اين گفته مديريتي كه: مديريت از آن كسي است كه اطلاعات را در اختيار دارد. بايد در نگهداري اين مهم كوشا باشيم. ما در اين قسمت قصد داريم از روشها و الگوهايي كه در رمز نگاري به خصوص رمز نگاري در ارتباطات، استفاده مي شود را برايتان بيان كنيم . ما با رمز نگاري و به رمز درآوردن اطلاعات مي خواهيم سرعت نشت اطلاعات را به صفر برسانيم تا اطلاعات ودر نتيجه مديريت در دست خودمان قرار گيرد،مهمترين قسمتي كه مي توانيم كارا باشيم همان ارتباطات است كه با كنترل اين قسمت كنترل قسمتهاي ديگر نيز خود به خود در دست ما قرار مي گيرد.و مهمترين عملكرد در اين بخش همان رمز و رمز نگاري است.

 شروع اين بخش را با خلاصه اي از فرايند ارتباطات آغاز مي كنيم . دريك عبارت ساده ارتباطات به معني تبادل اطلاعات و انتقال معني است.
ارتباطات يعني،انتقال اطلاعات از فرستنده به دريافت كننده ،به صورتيكه اطلاعات براي فرستنده و گيرنده قابل درك باشد.كه اين همان ساده ترين فرايند تبادل اطلاعات است.وفقدان هر كدام موجب عدم برقراري ارتباط است.

شما که سواد داری ، لیسانس داری ،  روزنامه خونی
با بزرگون می شینی، حرف میزنی ، همه چی می دونی
شما که کله ت پره ، معلّم مردم گنگی
واسه هر چی که می گن جواب داری ، در نمی مونی
بگو از چیه که من ، دلم گرفته؟

راه میرم دلم گرفته ،  می شينم دلم گرفته  
گریه می کنم ، می خندم ، پا میشم، دلم گرفته
من خودم آدم بودم ، باد زد و حوای منو برد

سوار اسبی بودم که روز بارونی زمین خورد

عمر من کوه عسل بود ولی افسوس

روزای بد انگشت انگشت اونو لیسید

  بعد نشست تا تهشو خورد

f(x) = e^{^(-xt)} g(t) dt (Laplace Transform)
f(x) = e^{^(-xt)} g(t) d(t) (Laplace-Stieltjes Transform)
f2(x) = L{L{g(t)}} = g(t)/(x+t) dt (Stieltjes Transform)

  Fourier Transforms
f(x) = 1/(2) g(t) e^{^(i tx)} dt (Fourier Transform)
f(x) = (2/) g(x) cos(xt) dt (Cosine Transform)
f(x) = (2/) g(x) sin(xt) dt (Sine Transform)

  Power Series Transform

f(x) = (k=0..) g(k) x^{^k}

Zero History

To even call this section "Zero History" is, in itself, a bit of a contradiction because Zero and its "history" are in a constantly evolving process.

For the sake of keeping the "facts" straight, the band was "born" in a studio to drummer Greg Anton and guitarist extraordinare Steve Kimock in 1984.

The duo had worked together in a Bay Area band called The Ghosts and brought their talents to a studio built in a converted horse barn in West Marin, Calif. It was here that they began to experiment and hone a sound that would serve as the roots of what Zero is today.

This is certainly not the most dramatic or romantic beginning to what has become a musical odyssey in the history (there's that word again) of the band.

Consider for a moment the sheer number of musicians in the United States alone that are honing their chops, playing out for next to nothing and working day jobs to support their musical dreams. That number alone far outweighs the few groups who actually "make it."

"It's the most incredible thing," says Anton, "the challenge of keeping a band like this together. I often use the analogy of getting six artists together, the craziest people you could think of, and putting them before one canvas. Then to have them paint it at the same time.

"Not only do they have to agree on what the painting is going to look like, but they actually have to paint it at the same time and have it work."

Members of the band have also likened their experience as trying to fit six guys comfortably into a bathtub.

خداوندا

دوستی دارم که در اعماق قلبم جای دارد

او شايسته‌ی محبت است و يادش مايه‌ی آرامش جان

او معدن خير است و دارنده پاکترين خصوصيات

خدايا

او را اکرام کن و بر صفات نيکش بيفزای

و سلامتش بدار

با اعطاي جايزه‌ي نوبل اقتصاد درسال 1990 ميلادي به سه رياضي‌دان ،چشم‌انداز نويني در مقابل چشمان پژوهش‌گران گشوده شد وعملا شاخه‌ي جديد از علوم متولد شد:

نظريه‌ي ماليه « the theory of finance »

اين نظريه تلاش مي‌كند سازوكار حاكم بر بازار مالي و چگونگي كار‌آمد‌تر كردن آن را بررسي و مطالعه كند. اين رشته‌ي نو‌ظهوراصولي را كه بر بازارهاي مالي حكم‌فرماست توضيح مي‌‌دهد و آن‌ها را روزآمد مي‌كند ودراين راستا بيش از هرچيز ازرياضيات بهره مي‌گيرد. تعامل اين دو رشته(رياضيات ونظريه‌ي ماليه) تا بدان‌جا پيش رفته است كه مسائل مالي اكنون در زمره‌ي پژوهش‌هاي راه‌بردي در رياضيات است.

سال ۱۷۶۶ میلادی، یوهان تیتوس منجم آلمانی توانست رابطه ساده ای بیابد که با استفاده از آن می شد فاصله سیارات از خورشید را بدست آورد. چند سال بعد نیز دیگر منجم هموطن او، یوهان الرت بُد، این رابطه را مستقلا” دوباره کشف کرد.البته این رابطه را هر دو از طریق بازی با اعداد بدست آوردند و بدست آوری آن رابطه پایۀ علمی نداشت. امروزه این رابطه به رابطه تیتوس_بُد مشهور است. این رابطه بدین صورت است:

فاصله سیاره از خورشید(بر حسب فاصله متوسط زمین از خورشید)=۰.۴+(۰.۳*n)

… , n=۰, ۱, ۲, ۴, ۸

اعدادبدست آمده با دقت خوبی با فاصله واقعی سیارات همخوانی داشت:

برای فاصله ۲.۸ برابر فاصله زمین از خورشید در آن زمان سیاره ای یافت نشده بود. بسیاری از اخترشناسان عقیده داشتند که سیاره ای کوچک در این فاصلۀ بین مریخ و مشتری وجود دارد که کشف نشده است. جستجوی منظم نوار دایرِةالبروج برای یافت این سیارۀ مفقود از اواخر قرن هجدهم شروع شد و سرانجام در اولین روز قرن نوزدهم، یک منجم ایتالیایی به نام جوزپه پیاتزی، موفق شد جسم کوچکی را در حدود این فاصله از خورشید بیابد که آن را سِرِس نامید. بعد از آن نیز اجرام دیگری با همین فاصله از خورشید کشف شدند. اخترشناسان آن دوران این نظریه را پیش کشیدند که در آن فاصله از خورشید، بجای یک سیاره، تعداد زیادی سیارک وجود دارد که با کشف تعدادزیادی از این سیاکها در سالهای بعد این نظریه تایید شد.در حقیقت رابطه تیتوس_بُد محرک اصلی کشف سیارکها بود.

10 شهرحیرت آور دنیای کهن

واژه ریاضیات ، به جای واژه یونانی (( ماته ماتیکه )) Mathematike گذاشته شده است که خود از (( ماته ما )) Mathema به معنای (( دانش )) و (( دانایی )) آمده است.اغلب ، واژه (( ریاضیات )) را ، برگرفته از واژه (( ریاضت )) دانسته اند ؛ چرا که (( ریاضت )) تنها به معنای (( پرهیزکاری بدنی )) نیست و (( در خود فرو رفتن )) و (( فهمیدن )) و (( رسیدن به رازها )) را هم می رساند. 

دیدگاه های دیگری هم وجود دارد. بسیاری از زبانشناسان، با بحث های زبان شناختی نتیجه می گیرند ، (( ماته ما )) همان واژه ایرانی (( مزدا )) است که همان معنای واژه یونانی را دارد : (( دانا )) و (( آگاه )).  دیدگاه سوم ، معتقد است که واژه (( ریاضی )) از واژه فارسی (( راز )) به معنای (( اندازه گرفتن )) آمده است. این واژه هنوز در واژه های (( تراز )) و (( ترازو )) با حفظ معنای خود باقی مانده است. در واژه (( ترازو )) ، (( ترا )) به معنای (( از این سو و آن سو )) ، (( راز )) به معنای (( اندازه گیری )) است . پسوند (( او )) در بسیاری جاها در زبان فارسی ، به معنای (( بسیار )) به کار رفته است. به این ترتیب ، (( ترازو )) یعنی : (( اندازه گیری و مقایسه بسیار )) . در ضمن ، واژه (( مر )) در زبان فارسی ( که در واژه های (( شمر )) و (( شمردن )) وجود دارد ) ، به معنای (( شمردن )) و (( محاسبه کردن )) است.بدین ترتیب ، اینان ، به جای واژه (( ریاضیات )) ، واژه (( رازومَر )) را پیشنهاد می کنند که درست به معنای (( اندازه گرفتن و شمردن )) است و اگر ریاضیات را (( دانش رابطه های کمیتی و شکل های فضایی )) بدانیم ، واژه (( رازومر )) می تواند انتخاب درستی باشد. 

اگر واژه (( ریاضیات )) را ( که نه در ترکیب زیباست و نه بروشنی معرف یکی از دانش هاست ) ، برگرفته از واژه (( ریاضت )) فرض کنیم ، می تواند اثری منفی در علاقه مندان به این دانش بگذارد؛ زیرا همگان (( ریاضت )) را به معنای (( سختی کشیدن )) ، (( در انزوا فرو رفتن )) و (( فشار بیش از اندازه به خود می دانند )) ، که با ماهیت دانش ریاضی سازگاری ندارد. این تعبیر ، شبیه تعبیری است که برخی بر واژه (( جبر )) می آورند و آن را به معنای (( زور و فشار )) می دانند ، در حالی که خوارزمی ، واژه (( جبر )) را به معنای (( جبران کردن )) گرفته است؛ چرا که به تعبیر خوارزمی و به زبان امروزی ، می توان عدد منفی را از یک طرف معادله ، به طرف دیگری برابری برد تا مقداری مثبت شود ( یعنی جبران شود ). در مصراع : “که جبر خاطر مسکین بلا بگرداند ” ، واژه (( جبر )) درست به همین معنای (( جبران کردن )) به کار رفته است. جدا از این بحث که (( ماته ما )) از (( مزدا )) گرفته شده است یا ریاضیات از واژه (( راز )) آمده است، به نظر می رسد ، اگر قرار باشد واژه ای فارسی به جای واژه (( ریاضیات )) انتخاب شود ، بهترین پیشنهاد ، همان واژه (( رازومَر ))باشد که هم زیباست و هم از نظر معنا ، با واژه (( ریاضیات )) سازگار است.

   برگرفته شده از کتاب  “فرهنگ ریاضیات ” -  ( انتشارات مدرسه )

ياد بگيريد خودشونو وقف رياضي كرد