توماس هاروي» به مدت چهل سال نگهبان مشهورترين مغز قرن بيستم بوده است. «ساندرا ويتلسون» هم از اساتيد دانشگاه «مك‌مستر اونتاريو»ي كانادا، تحقيقاتي را روي مغز انسان آغاز كردند تا بتوانند به نتايج بزرگي دست يابند

به گزارش سرويس بين‌الملل «بازتاب»، ويتلسون كه از سال 1997 راجع به مغز انسان تحقيق مي‌كند، در سال 1987 توانست، رضايت 120 مرد و زن را براي اهداي مغزشان بعد از مرگ جلب كند.
بر پايه تحقيقات وي، هيچ‌كدام از مغزها با هم مشابه نبوده‌اند. او به دنبال رابطه شكل ظاهري و توانايي‌هاي ذهني و همچنين مقايسه راست‌دستان و چپ‌دستان بود. وي از راه‌هاي ساده‌اي چون اندازه‌گيري مغز، وزن كردن آن، شمارش سلول‌ها و... استفاده كرده است

ويتلسون مي‌گويد: ما به هيچ وجه به دنبال تأثير جنسيت بر مغز نبوديم، اما سرانجام متوجه شديم كه اين امر اختلاف بزرگي را ايجاد مي‌كند

به نظر وي، شكل مغز بر اساس جنسيت صورت مي‌گيرد. مغز زن‌ها و مردها از هم بهتر يا بدتر نيستند، اما از جوانبي متفاوتند و كسي نمي‌داند كه چگونه اين تفاوت‌هاي عصبي، باعث ايجاد تفكرات و رفتارهاي متفاوت شده و بر واقع‌گرايي، تجزيه و تحليل اطلاعات، قضاوت‌ها و رفتار اجتماعي تأثير مي‌گذارد

براي مثال، مغز زنان به نظر سريع‌تر از مردان مي‌رسد. در مقابل، سلول‌هاي خاكستري مغز مردان بيشتر از زنان است. چين‌خوردگي‌هاي مغز زنان بسيار پيچيده‌تر و زيادتر است كه شامل ساختارهاي عصبي پيچيده‌تري در درونش است. مردان و زنان از قسمت‌هاي متفاوتي از مغز براي يادآوري خاطرات، احساسات عاطفي، تشخيص اشكال، حل مشكلات و تصميم‌گيري استفاده مي‌كنند

تحقيقات نشان داده است كه كوچك يا بزرگ بودن ساختارهاي عصبي، بر اساس راست يا چپ دست بودن مردان متفاوت است، اما در زنان تقريبا به يك اندازه است.
نرون‌هاي سطح مغز (كورتكس) در زنان به هم نزديك‌تر است و باعث شده تعداد اين ساختارها در مغز زنان 12 درصد بيشتر از مردان باشد؛ اين امر توجيه‌كننده سطح مساوي هوش زنان و مردان به رغم تفاوت در اندازه آنهاست

كارشناسان انستيتو مغز مسكو اعلام كرده‌اند كه وزن مغز «ولادمير لنين»، رهبر سابق اتحاد شوروي، حدود 3 پوند، مغز «ايوان تورگينف»، حدود 4/4 پوند و مغز «آناتول فرانس» هجونويس 1/2 پوند بوده است. اين در حالي است كه بنا بر گفته مقامات بيمارستان «پرينستون» كانادا، مغز «انيشتن» حدود 7/2 پوند وزن داشته كه كمتر از ميانگين معمول براي مردان است

آمار از مغز انيشتن همچنان مجهول باقي ماند تا در سال 1985 «ماريون داياموند» كشف كرد كه سلول‌هاي مغز اين فيزيكدان داراي سلول‌هاي فعال بيشتري بوده و سلول‌هاي عصبي بهتر از يازده مغز ديگر پرورش مي‌داده است. اين سلول‌هاي غيرمعمول مغزي در محلي قرار داشتند كه با مهارت‌هاي رياضياتي و يادگيري زبان مرتبط بوده است

ويتلسون كه به همراه هاروي از سال 1995 بر مغز انيشتن تحقيق كرده‌اند، مي‌گويند: اين مسئله نشان مي‌دهد كه اندازه مغز در مردان نمي‌تواند فاكتور اساسي در ميزان هوش آنان باشد

آنان بخش‌‌هاي مختلف مغز انيشتن را با مغزهاي موجود در مجموعه خود تطبيق داده و كشف كردند كه يك قسمت از مغز انيشتن كه مرتبط با استدلالات رياضي است، 15 درصد پهن‌تر از ديگر مغزهاي معمولي است. همچنين كشف كردند كه اين بخش مغز، فاقد شكافي است كه در ساير مغزها موجود است. معمولا مغز همه انسان‌ها، دو قسمت كاملا جداگانه دارد، حال آن‌كه مغز انيشتن به نظر يك شبكه مي‌رسد كه سيناپس‌هاي اين قسمت بسيار متراكم بوده‌اند

وي مي‌گويد: شايد اين امر يكي از مهم‌ترين دلايل برجستگي هوشي وي بوده است. به هر حال از هر يك ميليارد نفر، يك نفر چنين مغزي دارد.
بر پايه تحقيقات آنان، تفاوت در اندازه قسمتي مخصوص از مغز باعث تغيير در تست هوش است، اما تنها در زنان و حافظه نيز بسته به ميزان تراكم نرون‌هاست، اما تنها در مردها. با افزايش سن، حجم مغز نيز افزايش پيدا مي‌كند اما تنها در مردان و به ندرت اين امر در زنان ديده مي‌شود

ادامه...

بیان یک عدد بصورت حاصل جمع های مربعات و یا توان های دیگر از پیشینه تاریخی طولانی ای برخوردار است.

شیوه های متفاوت نشان دادن یک عدد صحیح به صورت حاصل جمع اجزای کوچکتر مدت های مدیدی هم از ریاضیدانان حرفه ای و هم از ریاضیدانان آماتور دلربائی کرده .

بعنوان نمونه دنباله مربعات اعداد صحیح را در نظر بگیرید :

1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , …

به قول مرحوم مصاحب و قس علیهذا . همین طور که دنباله پیشرفت می کند شکاف مابین جملات دنباله بزرگتر میشود . این نکته بدیهی است که بیشتر اعداد مکعب اعداد صحیحی نیستند .

خیلی از اعداد صحیح قابل بیان بصورت مجموع دو مربع کامل هستند مانند :

8=4+4 10= 9+1 13= 9+4

و به همین ترتیب اعداد دیگر .سایر اعداد را نمی توان بصورت حاصل جمع فقط دو عدد صحیح بیان کرد بعنوان مثال برای نشان دادن عدد 6 بصورت حاصل جمع مربعات تنها مربع های کاملی که در اختیار داریم 4 و1 هستند و با این دو عدد هم هدف ما را تامین نمی کنند .در عوض عدد 6 یک حاصل جمع 3 مربعی خواهد داشت :

6=4+1+1

در واقع بیشتر اعداد صحیح مثبت قابل بیان بصورت 3 مربع کاملند و بعنوان مثال :

11=9+1+1 12= 4+4+4

از طرف دیگر 7 مثالی است که قابل بیان بصورت 3 مربع کامل هم نیست و به 4 مربع کامل نیاز دارد :

7=4+1+1+1

حال این سوال برای ما پیش می آید که آیا برای نشان دادن سایر اعداد ، به بیش از 4 مربع کامل نیاز پیدا می کنیم؟ در سال 1770 ، لاگرانژ Joseph-Louis Lagrange (1813-1736) ریاضیدان فرانسوی مسئله ای را ثابت کرد که باعث شک و تردید ریاضیدانان پیش از او را برانگیخته بود و یا آنها را با خود سرگرم کرده بود: هر عدد صحیحی یا خودش مربع کامل است و یا به صورت حاصل جمع 2 ، 3 ، یا 4 مربع کامل قابل بیان است.

مشابه این سال ها که ریاضیدانان به این مسئله فکر می کردند و بعد از آن ، با حدس ادوارد وارینگ (1798-1736 Edward Waring ) ، یک فیزیکدان تجربی و همچنین پروفسور ریاضی از دانشگاه کمبریج مجددا خلق شد او حکمی مشابه را برای مکعبات ، توان های 4 و مانند آن قابل اثبات دانست . او این گزاره را بدون اثبات بیان کرده بود که برای بیان هر عدد صحیح بصورت حاصل جمع حد اکثر به 9 مکعب کامل یا 19 توان 4 نیاز است .

وارینگ بعنوان ریاضیدانی درخشان شهرت داشت که این شهرت بیشتر به خاطر نظریات بنیادی وی در ریاضیات بود. علاقه او کاربردهای تجربی نبود بلکه روشن ساختن طبیعت ریاضی آنها مورد علاقه وی بود.

متاسفانه عدم وجود ترکیب بندی مناسب و نفوذ ناپذیری نوشته های وارینگ مانع از رسیدن به شناخت بسیاری از اثر های پیشگامانه وی شد . نام او ، که به طور وسیعی شناخته شده نیست، همراه مسئله هایی در باب مجموع توانهای اعداد صحیح است.

وارینگ احتمالا باجمع آوری داده ها و مشاهده الگو ها به این حدس راجع به مکعبات و توانهای 4 رسیده .

مکعبات اعداد صحیح شامل دنباله :

1 , 8 , 27 , 64 , 125 , …

است.عدد7 بصورت مجموع 7 مکعب کامل (1+1+1+1+1+1+1=7)نوشته می شود ، 15 به 8 مکعب کامل (1+1+1+1+1+1+1+8=15) نیاز دارد ، 23 به 9 مکعب(1+1+1+1+1+1+1+8+8=23)، 31به فقط 5 مکعب (1+1+1+1+27=31)نیاز دارد.بر پایه مشاهدات ، این معقولانه به نظر می رسد که فرض کنیم هیچ عدد صحیحی مجموع بیش از 9 مربع کامل نیست.

ادامه...

«علم، ماجراي تمامي بشريت است براي آموختن، براي زيستن در جهان و شايد براي دوست داشتن آن. براي آنکه جزيي از اين ماجرا باشيم بايد بفهميم، خود را درک کنيم، به اين احساس نزديک شويم که در آدمي ظرفيتي است بسيار بيشتر از آنچه تاکنون حس کرده است، ظرفيتي از امکانات انساني به وسعت نامتناهي… پيشنهاد من اين است که علم را در هر سطح، از پايين ترين تا بالاترين آن، به طريقي بشردوستانه بياموزيم، با نوعي فهم فلسفي، با فهمي اجتماعي و فهمي انساني از سرگذشت و گوهر کساني که اين بنا را ساخته اند، با پيروزي ها، تلاش ها و شکست هايي که داشته اند بياموزيم.»

شايد اين گفته آيزاک رابي، فيزيکدان برجسته و برنده جايزه نوبل فيزيک، بهترين پاسخ را براي سوال «فيزيکدان ها چه مي کنند؟» ارائه دهد. جهاني که ما هم اکنون در سياره اي کوچک در يکي از کهکشان هاي آن زندگي مي کنيم، پر از اسرار و ناشناخته ها است.

انسان از بدو کودکي در مواجهه با شگفتي هاي جهان پيرامون خود با پرسش هايي مواجه مي شود. پرسش هايي کودکانه نظير اينکه چرا ستاره ها پايين نمي افتند؟ رنگين کمان چگونه شکل مي گيرد؟ چرا رعد و برق مي شود؟ و هزاران پرسش ديگر. اما اغلب اشخاص، خيلي زود اين سوال هاي کودکانه را در لابه لاي ديگر مسائل زندگي از ياد مي برند.

 شايد مهم ترين وجه تمايز فيزيکدان ها نسبت به بقيه آدم ها اين باشد که آنها اين کنجکاوي هاي کودکانه خود را در برابر عظمت آفرينش، تا آخر عمر همچنان حفظ مي کنند. همان طور که نيوتن در جمله مشهور خود مي گويد؛ «نمي دانم از نگاه ديگران چگونه هستم، اما از نگاه خودم صرفاً به پسرک کوچکي مي مانم که در ساحل دريا مشغول بازي کردن است. هر از چندگاه، قلوه سنگ جالب يا صدف زيبايي را از لابه لاي شن ها پيدا مي کنم و اين درحالي است که اقيانوسي ناشناخته از حقيقت در پيش رويم کشف نشده باقي مانده است.»

بنابراين در يک پاسخ کلي مي توان گفت که کار فيزيکدان ها، کاوش در اين اقيانوس لايتناهي است. آنها اتم ها را شکافته اند، سرزمين هاي اسرارآميز سياره هاي ديگر را جست و جو کرده اند، ابعاد کهکشان را اندازه گرفته اند، آواي آفرينش کيهان را ثبت کرده اند، امکان مسافرت در زمان را بررسي کرده اند، از جهان هاي ديگر سخن گفته اند و هزاران هزار کار شگفت انگيز ديگر. آنها هرچه در کاوش در جهان به پيش رفته اند، گستره کاوش نشده وسيع تري را پيش روي خود ديده اند، گويي که اين اقيانوس ناشناخته انتهايي ندارد. در اين مقاله تصميم داريم با بررسي زندگي، تلاش ها و دستاورد هاي چند تن از بزرگترين دانشمندان و فيزيکدانان با حوزه مختلف پژوهش در فيزيک و دشواري هاي آن آشنا شويم.

اين مقاله را خودم هم نخوندم بخونيد خلاصه اش را هم ارسال كنيدادامه...

باز هم دیدگانم ، مشتق دیدار توست . باز هم قلبم اثبات تو را جستجو می کند .لحظه لحظه ی ریاضیاتم را با تو تقسیم کردم و تنها یاد تو بینهایت دلم را رفع ابهام می کندو راه سخت ریاضی را به امید تو پیمودم و حال که تو رفته ای تنها با یاد تو اثباتم را به انتها می رسانم .

اولین بار که تو را در کتابهای ریاضی دبیرستان دیدم و تن پر پیچت را روی کاغذ با خطی خوش کشیدم و در دنباله دلم نهال حدی مجموع تو را کاشتم تا به امید روزی که بتوانم تمامی مساحتها و حجم ها را با تو حل کنم. به یاد آر آن روزی را که به تو گفتم هر وقت به یاد تو بیافتم در اثبات نیمه کاره حدهایم برایت خواهم نوشت و در پایان به رنگ سیگما امضا خواهم کرد .

و گفتم به خاطر بسپار که دیفرانسیل قلبم به دست توست . دفترچه ی معادلاتم را به تو دادم تا برایم معادله ای بنویسی از معادله های زیبای ریاضی و حل آن با معجزه ی خودت .

                                               « ای تمام وجودم ، انتگرال من »

 شخصى به حضور امام على (ع ) آمد و پرسيد:

 «عددى را به دست من بده كه قابل قسمت بر  ۱-۲-۳-۴-۵-۶-۷-۸-۹باشد بى آنكه باقى  بياورد.»

  امام على (ع ) بى درنگ به او فرمو دند:

  «اضرب ايّام اسبوعك فى ايّام سنتك ».

 روزهاى هفته را بر روزهاى يكسال خودت ضرب كن كه حاصل ضرب آن ، قابل قسمت بر همه اعداد مذكور (بدون باقيمانده) خواهد بود.

 سؤال كننده هفت را در ۳۶۰ (ايام سال) ضرب كرد، حاصل ضرب آن ۲۵۲۰ شد، اين عدد را به ۱-۲-۳-۴-۵-۶-۷-۸-۹ تقسيم  كـرد و د يد این عدد بر همـــه  آن اعداد قابل قسمت است بدون آنكه عددی باقى بماند.

امی نوتر

امی نوتر در سال 1882 در شهر کوچک دانشگاهی ارلانگن در آلمان متولد شد . پدرش ماکس نوتر از سال 1875 در این دانشگاه سمت استادی داشت و امی نوتر تا سال 1921 یعنی هنگام مرگ پدر در همین شهر اقامت کرد . ماکس نوتر ریاضیدان مشهور که نقش او در پیشرفت تئوری توابع جبری بسیار است دو فرزند داشت . یکی امی و دیگری برادرش فریتس ، که دو سال از او کوچکتر بود . هر دو نفر آنها استعداد ریاضی پدر را به ارث برده بودند اما فریتس به قسمتهایی از ریاضیات که مورد استعمال عملی دارند ، توجه کرد و حال آنکه امی نوتر جز به مفاهیم مجرد نمی اندیشید و محاسبه و قیاس ، مسائلی بودند که وی نسبت به آنها بیگانه بود .

امی نوتر در محیط ریاضی و ما بین پدر خود و دوستان ریاضی دان او بخصوص گوردان تربیت یافت . 

اهمیت فوق العاده ای که ریاضیات ، در جامعه ی امروزی و در فعالیت گوناگون ترین تخصص ها دارد، بر کسی پوشیده نیست . باوجود این ، خیلی زیاد نیستند کسانی که علاقمند به ریاضیات باشند. البته تنها کسانی که کار و فعالیتشان به ریاضیات مربوط می شود ، علاقمند به ریاضیات نیستندبلکه کم هم نیستند مشتاقانی که ساعت های فراغت خود را ، با ریاضیات می گذرانند. همه ی این ها چه حرفه ای ها و چه علاقمندان ، نه تنها فایده و اهمیت ریاضیات را می شناسند بلکه در ضمن به ریاضیات شوق می ورزند و می توانند زیبایی و ظرافتی که در مسأله ها ، قضیه ها و روش های ریاضی وجود دارد را احساس کنند .

احساس و منطق را با هیچ نیرویی نمی توان از هم جدا کرد و هر جدایی ساختگی منجر به تحریف هر دوی آنها می شود . هر احساس اگر احساس واقعی باشد، خردمندانه است چراکه احساس واقعی نمی تواند جدا از اندیشه و خرد آدمی پدید آید.

دنياي فازي‌
مي‌پرسم <هوا ابري است يا آفتابي؟> پاسخ مي‌دهي: نيمه‌ابري. مي‌پرسم <آيا همه آنچه كه ديروز به من گفتي، راست بود؟> پاسخ مي‌دهي: بيشتر آن حقيقت داشت. ما در زندگي روزمره بارها از منطق فازي استفاده مي‌كنيم. واقعيت اين است كه دنياي صفر و يك، دنيايي انتزاعي و خيالي است. به ندرت پيش مي‌آيد موضوعي صددرصد درست يا صددرصد نادرست باشد؛ زيرا در دنياي واقعي در بسياري از مواقع، همه‌چيز منظم و مرتب سرجايش نيست.  
مجموعه‌هاي فازي‌
بنياد منطق فازي بر شالوده نظريه مجموعه‌هاي فازي استوار است. اين نظريه تعميمي از نظريه كلاسيك مجموعه‌ها در علم رياضيات است. در تئوري كلاسيك مجموعه‌ها، يك عنصر، يا عضو مجموعه است يا نيست. در حقيقت عضويت عناصر از يك الگوي صفر و يك و باينري تبعيت مي‌كند. اما تئوري مجموعه‌هاي فازي اين مفهوم را بسط مي‌دهد و عضويت درجه‌بندي شده را مطرح مي‌كند. به اين ترتيب كه يك عنصر مي‌تواند تا درجاتي - و نه كاملاً - عضو يك مجموعه باشد. مثلاً اين جمله كه <آقاي الف به اندازه هفتاددرصد عضو جامعه بزرگسالان است> از ديد تئوري مجموعه‌هاي فازي صحيح است. در اين تئوري، عضويت اعضاي مجموعه از طريق تابع (u‌(x مشخص مي‌شود كه x نمايانگر يك عضو مشخص و u تابعي فازي است كه درجه عضويت ‌x در مجموعه مربوطه را تعيين مي‌كند و مقدار آن بين صفر و يك است ...ادامه مطلب