گراف ها و درخت ها موضوعاتی ساده و در عین حال بسیار کاربردی در ریاضیات هستند. اینگونه که پیشرفت علوم نشان داده , این مباحث هنوز هم جا برای کار دارند و می توان کاربردهای جدیدی را برایشان تعریف کرد. با هم به نمونه های زیر توجه می کنیم.

فیزیکدان آلمانی گوستاو کیرشهف نخستین کسی بود که رفتار ریاضی درخت ها را در ارتباط با تحقیقاتش روی مدارهای الکتریکی تحلیل نمود. اندکی بعد آرتور کیلی از ریاضیات درخت ها برای شمارش همه ایزومرهای مربوط به برخی هیدروکربن ها استفاده کرد. کیلی نشان داد که اگر یک هیدروکربن اشباع شده دارای K اتم کربن باشد آنگاه ۲K+۲ اتم هیدروژن خواهد داشت. مطلب جالب توجه این است که در حدود سی سال پیش نوام چامسکی و همکارانش روش تازه ای را برای بیان ساختار دستوری زبان های طبیعی مانند انگلیسی ابداع کردند. ثابت شده که این تلاش ها در ساختن کامپایلرهای زبان های سطح بالای کامپیوتری بسیار مفید بوده است. در این بررسی از درخت ها اغلب برای مرحله به مرحله ساختن جملاتی با استفاده از یک قاعده معین که از نظر دستوری صحیح هستند استفاده می شود.
نظر شما چیه؟ کاربرد درخت ها جالب نیست؟

کارل منهایم در بزرگترین اثر خود، ایدئولوژی و اتوپیا، نخستین صورت بندی منظم از جامعه شناسی معرفت را مطرح می کند.وی معتقد است هر پژوهنده ای جهان را مطابق مقام و پایگاه اجتماعی خود می بیند و «اندیشه بر طبق انتظارات گروه اجتماعی معینی جهت می گیرد» اما از نظر او معرفت علمی و ریاضیات حسابی جداگانه دارند.منهایم معتقد است: «این که دو ضربدر دو برابر است با چهار، به هیچ روی معلوم نمی کند که کی، کجا و توسط چه کسی این قاعده برقرار گردیده، در صورتی که در مورد یک اثر تحقیقی در علوم اجتماعی ...می توانیم از «نفوذ پایگاه اجتماعی» پژوهنده در نتایج تحقیقی اش سخن بگوییم» در واقع منهایم معتقد است که علوم....

10 شهرحیرت آور دنیای کهن

واژه ریاضیات ، به جای واژه یونانی (( ماته ماتیکه )) Mathematike گذاشته شده است که خود از (( ماته ما )) Mathema به معنای (( دانش )) و (( دانایی )) آمده است.اغلب ، واژه (( ریاضیات )) را ، برگرفته از واژه (( ریاضت )) دانسته اند ؛ چرا که (( ریاضت )) تنها به معنای (( پرهیزکاری بدنی )) نیست و (( در خود فرو رفتن )) و (( فهمیدن )) و (( رسیدن به رازها )) را هم می رساند. 

دیدگاه های دیگری هم وجود دارد. بسیاری از زبانشناسان، با بحث های زبان شناختی نتیجه می گیرند ، (( ماته ما )) همان واژه ایرانی (( مزدا )) است که همان معنای واژه یونانی را دارد : (( دانا )) و (( آگاه )).  دیدگاه سوم ، معتقد است که واژه (( ریاضی )) از واژه فارسی (( راز )) به معنای (( اندازه گرفتن )) آمده است. این واژه هنوز در واژه های (( تراز )) و (( ترازو )) با حفظ معنای خود باقی مانده است. در واژه (( ترازو )) ، (( ترا )) به معنای (( از این سو و آن سو )) ، (( راز )) به معنای (( اندازه گیری )) است . پسوند (( او )) در بسیاری جاها در زبان فارسی ، به معنای (( بسیار )) به کار رفته است. به این ترتیب ، (( ترازو )) یعنی : (( اندازه گیری و مقایسه بسیار )) . در ضمن ، واژه (( مر )) در زبان فارسی ( که در واژه های (( شمر )) و (( شمردن )) وجود دارد ) ، به معنای (( شمردن )) و (( محاسبه کردن )) است.بدین ترتیب ، اینان ، به جای واژه (( ریاضیات )) ، واژه (( رازومَر )) را پیشنهاد می کنند که درست به معنای (( اندازه گرفتن و شمردن )) است و اگر ریاضیات را (( دانش رابطه های کمیتی و شکل های فضایی )) بدانیم ، واژه (( رازومر )) می تواند انتخاب درستی باشد. 

اگر واژه (( ریاضیات )) را ( که نه در ترکیب زیباست و نه بروشنی معرف یکی از دانش هاست ) ، برگرفته از واژه (( ریاضت )) فرض کنیم ، می تواند اثری منفی در علاقه مندان به این دانش بگذارد؛ زیرا همگان (( ریاضت )) را به معنای (( سختی کشیدن )) ، (( در انزوا فرو رفتن )) و (( فشار بیش از اندازه به خود می دانند )) ، که با ماهیت دانش ریاضی سازگاری ندارد. این تعبیر ، شبیه تعبیری است که برخی بر واژه (( جبر )) می آورند و آن را به معنای (( زور و فشار )) می دانند ، در حالی که خوارزمی ، واژه (( جبر )) را به معنای (( جبران کردن )) گرفته است؛ چرا که به تعبیر خوارزمی و به زبان امروزی ، می توان عدد منفی را از یک طرف معادله ، به طرف دیگری برابری برد تا مقداری مثبت شود ( یعنی جبران شود ). در مصراع : “که جبر خاطر مسکین بلا بگرداند ” ، واژه (( جبر )) درست به همین معنای (( جبران کردن )) به کار رفته است. جدا از این بحث که (( ماته ما )) از (( مزدا )) گرفته شده است یا ریاضیات از واژه (( راز )) آمده است، به نظر می رسد ، اگر قرار باشد واژه ای فارسی به جای واژه (( ریاضیات )) انتخاب شود ، بهترین پیشنهاد ، همان واژه (( رازومَر ))باشد که هم زیباست و هم از نظر معنا ، با واژه (( ریاضیات )) سازگار است.

   برگرفته شده از کتاب  “فرهنگ ریاضیات ” -  ( انتشارات مدرسه )

                           سایز واقعی

                          سایز واقعی

                          سایز واقعی

تاریخچه احتمال و خوان اول

پیدایش رسمی احتمال از قرن هفدهم به عنوان متدی برای محاسبه شانس در بازیهای قمار بوده است. اگر چه ایده های احتمال شانس و تصادفی بودن از تاریخ باستان در رابطه با افسونگری و بخت آزمایی و بازیهای شانسی و حتی در تقسیم کار بین راهبان در مراسم مذهبی وجود داشته است و به علاوه شواهدی از بکارگیری این ایده ها در مسایل حقوق٫ بیمه٫ پزشکی و نجوم نیز یافت میشود٫ اما بسیار عجیب است که حتی یونانیان اثری از خود در رابطه با استفاده از تقارنی که در هندسه بکار می برده اند در زمینه احتمال یا اصولی که حاکم بر مسایل شانس باشد بجا نگذاشته اند.
ارسطو پیشامدها را به سه دسته تقسیم می نمود:

    همانطور كه ميدانيم رياضيات و فيزيك رابطه تنگاتنگي با هم دارند ، براي اينكه مقوله رياضيات براي انسان ، از شمارش موجودات هستي شروع شده و سيستم شمارش اعداد به تعداد انگشتان دو دست بوده است ( يعني مبناي دهدهي ) ، در واقع راهبرد انسان در رياضيات مقايسه تعداد اشيا با تعداد انگشتان دو دست است يعني يك حرفه دستي كه امروزه مكانيزه و ماشيني شده است . امروزه دو شاخه رياضيات و فيزيك جزء علوم پايه محسوب ميشوند و متاسفانه چون از هم جدا شده و هركدام به صورت حرفه‌اي و انحصاري دنبال ميشوند ، در پاره‌اي از موارد مشاهده ميشود كه اين دو علم فاصله‌اي‌ از هم گرفته و در بعضي از موارد سر ناسازگاري با هم گذاشته و تناقض‌هايي مابين آن دو ديده ميشود . در اين مبحث سعي مي‌كنيم كه اين دو شاخه جدا شده را پيوندي تازه زنيم و اين دو را با هم آشتي قهر ناپذير داده ، همراه و هم سو كنيم و به وسيله اين دو ، كليه پديده‌هاي موجود در عالم را توجيه نماييم 
 

ياد بگيريد خودشونو وقف رياضي كرد

گاليله می گفت:«رياضيات،زبان طبيعت است و برای شناخت طبيعت و آشنايی با قانون های حاکم بر آن،بايد اين زبان،يعنی رياضيات را فرا گرفت.»به جز اين،بايد گفت:رياضيات،در ضمن،زبان زندگی است؛بدون رياضيات،نمی توان زندگی را شناخت و نمی توان بر دشواری های آن غلبه کرد. ولی طبيعت و زندگی،پيچيدگی های بسيار دارند و به سادگی نمی توان آن ها را شناخت.زندگی روز به روز بغرنج تر می شود و ،همراه با آن،برای تحليل و توضيح جنبه های مختلف زندگی (از اقتصاد و صنعت گرفته تا پزشکی و جامعه شناسی و روان شناسی)،به رياضياتی پيچيده تر ، پيش رفته تر و دقيق تر نياز دارد.به همين ترتيب،هر چه در ژرفای قانون مندی های حاکم بر طبيعت بيشتر فرو می رويم،خود را نيازمند به ابزار های تازه ای در رياضيات می بينيم.پيچ ها و مهره های طبيعت،با يک آچار باز نمی شوند و ،گاه،برای درک طبيعت،ناچاريم ابزار تازه و تازه تری بسازيم. رياضيات هرگز کهنه نمی شود،کشف های تازه و ابزار های تازه در رياضيات،به معنای دور ريختن کشف های قبلی و کنار گذاشتن ابزار های پيشين نيست.پيشرفت رياضيات،به معنای نابودی رياضيات کهن و جانشينی انديشه های نو نيست،بلکه به اين معناست که لباس تازه ای بر قامت رياضيات بدوزيم،انديشه های پشين را سوهان بزنيم،نياز های تازه را (چه برای حل دشواری های زندگی و چه برای شناخت بهتر طبيعت)،با دقيق تر کردن ابزار کار خود،يعنی ريا ضيات،برطرف کنيم. رياضيات مثل يک موجود زنده عمل می کند:در حرکت است،خود را تصحيح می کند،در هر جا ابزار ويژه ی آن را به کار می برد و هرگز قانون های اصلی خود را نقض نمی کند.تنها هميشه هشدار می دهد که، از هر دستوری يا فرمولی،در جای خودش استفاده کنيد،وگر نه دچار اشتباه می شويد. ... متنی که خوانديد از استاد پرويز شهرياری بود

تاجری پسرش را برای اموختن " راز خوشبختی " به نزد خردمندترین انسانها فرستاد.
پسر جوان چهل روز تمام در صحرا راه می رفت تا اینکه بالاخره به قصری زیبا برفراز کوهی رسید. مرد خردمندی که او در جستجویش بود انجا زندگی می کرد. بجای اینکه با یک مرد مقدس روبرو شود وارد تالاری شد که جنب و جوش بسیاری در ان به چشم می خورد. فروشندگان وارد و خارج می شدند. مردم در گوشه ای گفتگو می کردند. ارکستر کوچکی موسیقی لطیفی می نواخت و روی یک میز انواع و اقسام خوراکیهای لذیذ ان منطقه چیده شده شده بود . خردمند با این و ان در گفتگو بود و جوان ناچار شد دو ساعت صبر کند تا نوبتش فرا رسد.
خردمند با دقت به سخنان مرد جوان که دلیل ملاقاتش را توضیح می داد گوش کرد اما به او گفت که فعلا وقت ندارد که " راز خوشبختی" را برایش فاش کند. پس به او پیشنهاد کرد که گردشی در قصر بکند و حدود دو ساعت دیگر به نزد او بازگردد.
مرد خردمند اضافه کرد : معذالک می خواهم از شما خواهشی بکنم .
انوقت یک قاشق کوچک بدست پسر جوان داد و دو قطره روغن در ان ریخت و گفت : در تمام این مدت گردش این قاشق را در دست داشته باشید و کاری کنید که روغن ان نریزد .
مرد جوان شروع کرد به بالا و پایین رفتن از پله های قصر در حالیکه چشم از قاشق برنمی داشت . دو ساعت بعد به نزد خردمند برگشت.
مرد خردمند از او پرسید : ایا فرشهای ایرانی اتاق ناهارخوری را دیدید ؟
ایا باغی را که استاد باغبان ده سال صرف اراستن ان کرده است دیدید ؟
ایا اسناد و مدارک زیبا و ارزشمند مرا که روی پوست اهو نگاشته شده در کتابخانه ملاحظه کردید ؟
مرد جوان شرمسار اعتراف کرد که هیچ چیز ندیده است. تنها فکر و ذکر او این بوده که قطرات روغنی را که خردمند به او سپرده بود حفظ کند. خوب پس برگرد و شگفتیهای دنیای مرا بشناس. ادم نمی تواند به کسی اعتماد کند مگر اینکه خانه ای را که او در ان ساکن است بشناسد .
مرد جوان با اطمینان بیشتری این بار به گردش در کاخ پرداخت. در حالیکه همچنان قاشق را بدست داشت با دقت و توجه کامل اثار هنری را که زینت بخش دیوارها و سقفها بود می نگریست. او باغها را دید و کوهستانهای اطراف را. ظرافت گلها و دقتی را که در نصب اثار هنری در جای مطلوب بکار رفته بود تحسین کرد .وقتی به نزد خردمند بازگشت همه چیز را با جزییات برای او توصیف کرد .
خردمند پرسید : پس ان دو قطره روغنی که به تو سپرده بودم کجاست؟
مرد جوان قاشق را نگاه کرد و متوجه شد که انها را ریخته است !
انوقت مرد خردمند به او گفت :تنها نصیحتی که به تو می کنم اینست.

"راز خوشبختی" اینست که همه شگفتگیهای جهان را بنگری بدون اینکه هرگز دو قطره روغن داخل قاشق را فراموش کنی.

گزیده ای ازکتاب" کیمیاگر" اثر پائولو کوئیلو

جبر

جبر از شاخه های اصلی علم ریاضیات است که تاریخی بیش از 3000 سال دارد.

این علم در طول تاریخ تحولات بسیاری داشته و در حال حاضر شامل شاخه‌های زیادی  است.

تاریخچه‌ی این علم به بیش از 3000 سال پیش در مصر و بابل برمی‌گردد که در آنجا در مورد  حل برخی از معادلات خطی بحث شده است. در هند و یونان باستان نیز ، حدود یک قرن پیش از میلاد از روش‌های هندسی برای حل برخی از معادلات جبری استفاده می‌گردیده است . در قرن اول میلادی نیز بحث در مورد برخی از معادلات جبری در آثار دیوفانتوس یونانی و برهماگوپتای هندی دیده می شود.

کتاب جبر و المقابله ی خوارزمی ، اولین اثر کلاسیک در جبر می‌باشد که که کلمه‌ی جبر  یا‌ Algebra از آن آمده است. خیام دیگر ریاضی‌دان شهیر ایرانی است که در آثار خود جبر را از حساب تمییز داد و گامی بزرگ را در تجرید و پیشرفت این علم برداشت.

درقرن 16 میلادی ، روش حل معادلات درجه سوم توسط دل‌فرو (Scipione del Ferro) و  معادلات درجه چهارم توسط فراری (Ludovico Ferrari )کشف گردید.

اواریست گالوا ( Évariste Galois ) ، ریاضی‌دان فرانسوی که در 20 سالگی در جریان انقلاب فرانسه در یک دوئل کشته شد ، بیشترین سهم را در پیشرفت و تجرید این علم داشت که نوشته‌های او ، سال‌ها پس از مرگش ، پس از مطالعه و بررسی توسط دیگر ریاضی‌دانان موجب تحول عظیم در این علم گردید.

نیلز هنریک ابل ( Niels Henrik Abel ) نروژی اولین کسی بود که ثابت کرد معادلات درجه 5 به بالا ،‌بوسیله‌ی رادیکال‌ها حل پذیر نیستند.

کارل فریدریش گاوس ( Carl Friedrich Gauss )،‌ ریاضی دان آلمانی که تاثیرات ژرفی  د ر توسعه ی شاخه های مختلف برداشته ، سهم زیادی در پیشرفت این علم داشت که مهم‌ترین آن همانا قضیه اساسی جبر می‌باشد.

پس از کارهای اویلر ،‌ لاگرانژ ، گاوس ،‌ کوشی و بسیاری دیگر از بزرگترین ریاضی‌دانان تاریخ ، علم جبر به قرن بیستم رسید که با شروع این قرن و به دلیل کشف تناظر های شاخه‌هایی از این علم با شاخه‌هایی از هندسه ،‌ این علم در شاخه‌های مختلف پیش رفت.

بستني را دوست داشتم اما قبل از زل نگاه خيس پسرك به بستني ...

پارك را دوست داشتم اما قبل از نگاه نا اميد پير مرد به بازي بچه ها كه شايد اشنايي ببيند وقبل از احساس بوي سيگار بجاي بوي گل...

قدم زدن را در خيابن ها و كوچه ها دوست داشتم اما قبل از ديدن پول خرد ها به روي پارچه ي سفيد ويك جنازه ومرگ وگرسنگي اين سكه ها ديروز قبل كجا بود؟؟؟

من سواره بودن را هم دوست داشتم اما قبل نگاه مغرور جوان 20 ساله به پياده ي50 ساله ...و قبل از اينكه سوار بودن ومركب  ارزش شود...

من حتي پول و ثروت را دوست داشتم اما فبل اينكه ببينم قدرت پول  را كه بر احساسات ادما غلبه ميكند شنيدم پسر فلان برج ساز پدرش را ... يا فلان كارخانه دار از ترس اينكه ... هيچ خانواده اي ندارد يا اينكه ...قصه هايي كه همه شنيده ايد...

و من تمام اين دنيا را دوست داشتم تا وقتي زيبا بود ونميديدم زشتي هايي كه خودمان ايجادكرديم

ونمي دانم چرا انسانها ...

وزندگي ام را دوست دارم چون مي توانم فراموش كنم كه اگر اينگونه نبود مانند ديگران تنها در تكاپوي زندگي  بودم نه در زندگي .

دوست داشتن را هم دوست د ارم اما نمي دانم تا كي وكجا . مي خواهم از پروردگارم كه تا اخر دوستداشتن را دوست بدارم وهمه ي ادم ها دوست داشته باشندو به دوستي خود افتخار كنند تا به نفرت خود...

 تاریخچه تحقیقا ت

کلنل بیت، یکی از ماموران نظامی بریتانیا از نخستین کسانی است که در دوره قاجار و پس از بازدید از سیستان به این محوطه اشاره کرده و نخستین کسی است که در خاطراتش این محوطه را شهر سوخته نامیده و آثار باقیمانده .....

 دراين مقاله يكي از قضاياي جالب هندسه ي مسطحه راباروشي كاملا"نامتعارف  اثبات مي كنيم  و آن عبارت است از : قضيه ي دايره ي مونژ .

قضيه ي دايره ي مونژ : سه دايره ي دو به دو متخارج با شعاع هاي مختلف درنظر بگيريد . سپس مماس هاي مشترك خارجي هر جفت از اين دايره ها را رسم كنيد .ثابت كنيد كه محل تلاقي اين مماس ها ، بر يك امتدادند . 

پيش از اثبات ، نياز به معرفي چند مفهوم فيزيكي داريم !!! 

 در سال 1931 ریاضیدانی آلمانی به نام کورت گودل قضیه ناتمامی پرآوازه اش را درباره سرنوش ریاضیات به اثبات رساند. قضیه ناتمامی می گوید در هر سیستم صوری اصول موضوعه مانند ریاضیات، همواره مسائلی باقی می مانند که بر پایه ی اصول موضوعه ای که سیستم را تعریف می کنند، نه می توانند ثابت و نه رد شوند. به دیگر سخن گودل نشان داد که مسائلی وجود دارند که با هیچ مجموعه ای از مقررات و رویه ها قابل حل نیستند.

پير دو فرما در سال 1665 میلادی درگذشت. امروز او بیشتر در حوزه ی نظریه اعداد شهرت دارد. این نکته بسیار جالب توجه است که فرما یک حقوقدان بوده. همچنین در طول حیات خود فقط یک مقاله ریاضی در سال 1660 منتشر کرده است.

پس از درگذشت فرما، فرزندش ساموئل کار انتشار آثار او را به عهده گرفت. ساموئل، ضمن جمع آوری نوشته های پدرش، کتابها و مقالات مورد مطالعه وی را نیز بررسی نمود و همین امر باعث انتشار قضیه معروف فرما شد. او دریافت که پدرش، 48 نظر تحت عنوان «نظریات روی کتاب دیوفانتس» نوشته است. در هشتمین مساله، آنچه که بعدها به آخرین قضیه فرما مشهور گردید، بیان شده بود. این مساله به زبان نمادین به این صورت است:

نقش رياضيات در فناوري نانو

دانش رياضيات به عنوان خط مقدم جبهه علم مطرح است. ويژگي بديهي رياضيات در علوم نانو «محاسبات علمي» است.مدل‌هاي رياضي، ستون‌هاي راهگشا به سوي بنياد علم و تئوري‌هاي پيش بين هستند. مدل‌ها، رابط‌هايي بنيادين در پروسه‌هاي علمي هستند.يک مدل رياضي بر پايه فرمولاسيون معادلات و نامعادلات اصول بنيادين استوار است و مدل درگير با درک کامل پيچيدگيهاي مسأله نظير... جرم، اندازة حرکت و توازن انرژي است. در هر سيستم فيزيکي واقعي تقريب اجازه داده مي‌شود، تا مدل را در يک قالب قابل حل عرضه کنند. اکنون مي‌توان مدل را يا به صورت «تحليلي» و يا بصورت «عددي» حل کرد. در اين حالت مدلسازي رياضي يک پروسه پيچيده است،زيرا مي‌بايستي دقت و کارآيي را همزمان نشان دهد... 

 الگوی ریاضی "فیبوناتچی" در جهان نانو

دانشمندان تاكنون بر این باور بودند كه الگوی رشته اعداد «فیبوناچی» صرفاً در میان گل ها و گیاهان، نظیر ردیف دانه های گل آفتابگردان، به چشم می خورد اما یك گروه از محققان چینی نشان داده اند كه در جهان ذرات بی جان نانو نیز می توان این الگو را مشاهده كرد. الگوی سلسله اعداد فیبوناچی كه به وسیله لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی (۱۱۷۰ تا ۱۲۵۰ میلادی) كشف شد در آن دسته از گل ها و گیاهان كه ساختاری مارپیچ وار از خود ظاهر می سازند به چشم می خورد.

هر یك از اعضای این سلسله از حاصل جمع دو عدد قبلی در این مجموعه به وجود می آید، به عبارت دیگر سلسله اعداد ۱ ، ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۸ ، ۱۳ و...

سری فوریه تابع  را در بازه بیابید.

حل:

چون تابعی است زوج ، پس .و

در نتیجه ، سری فوریه تابع f برابر است با

بنا به همگرایی یکنواخت سری فوق ، مقدار این سری در هر نقطه x برابر است با  یعنی


اگر در رابطه فوق ،قرار دهیم ، خواهیم داشت:

از این رو

و در اینجا حل مساله کامل است.لازم به توضیح می باشد که سری بدست آمده فوق ، به تابع زتا 2 معروف می باشدکه کاربرد زیادی نیز در ریاضیات دارد.

مثال اول
حساب احتمالات در واقع چیزی جز عقل سلیم نیست که به محاسبه درآمده است. این حساب چیزی را که صاحبان فکر بدون آن که متوجه باشند به غریزه در می‌یابند، با دقت و صحت بیان می‌دارد. این علم که با ملاحظات مربوط به زبانهای شانسی وتصادف بوجود آمد، امروزه آنچنان اهمیتی یافته است که از مهمترین مسایل معرفت آدمی به شمار می‌آید.

                                                      بی‌یر سیمون لاپلاس

آیا میدانید  Google به چه معنی است؟

Google  از کلمه Googol گرفته شده است . Googol اسم مستعار یک عدد است که توسط «میلتون سیروتا» نامگذاری شده است.عدد مذکور «ده به توان صد» است (به بزرگی این عدد دقت کنید)

انتخاب گوگل جنبه شعاری دارد.به این مفهوم که گوگل قصد دارد تا سرویسها و خدمات و اهداف خود را به تمام جهان گسترش دهد.
به عدد «ده به توان ده به توان صد» گوگل پلکس(Googolplex) میگویند.
و به عدد «ده به توان ده به توان ده به توان صد»گوگل دوپلکس
 (Googolduplex) میگویند

.

امیداورم روزهای زندگی ات سرشار از تلاشهای مثبت و منطق بر خط راست در جهت رسیدن به خدای یگانه باشد .

بيش از دو هزار سال رياضيات به عنوان دانشی کامل، قطعی، شک ناپذير، دقيق و مطلق که حقايق جهان مادی را به دست می دهد، تصور می شد. اما بحران ها، پارادوکس ها و انديشه های زيادی در طول تاريخِ رياضيات اين ديدگاه را مشکوک ساخته اند و منجر به پيدايش جريانی فکری موسوم به فلسفه انسانگرايی در رياضيات شده اند...... بقیه در ادامه مطلب

                                                                       زینب شیبانی  

بد نيست امتحانيم كه شده  يه سر

بزنيد بعدش ثبت نام كنيد بعد حال

 دوستاتون رو بپرسيد و براشون پيام

ارسال كنيدو...

 تالار گفتگوي دانشجويان رياضي استهبان

«روت ونهوون» جامعه شناس دانشگاه روتردام هلند نتايج 30 تحقيق مربوط به خوشبختي را درمقاله اي که در مجله «هپينس استاديز» منتشر شده ارائه کرده است.

بر اساس نتايج تحقيقات قبلي مشخص شده بود که انسانهاي خوشبخت بيشتر از سايرين عمر مي کنند اما دانشمندان متوجه نشده بودند که آيا اين خوشبختي است که بر سلامتي انسان تاثير مي گذارد يا سلامتي موجب طول عمر و افزايش احساس خوشبختي مي شود.

نتايج تحقيقات طولاني مدت روت ونهوون نشان مي دهد خوشبختي به راستي بر طول عمر انسان تاثير دارد.

به گفته اين محقق هلندي که از سال 1960 مشغول تحقيق در زمينه خوشبختي است احساس خوشبختي موجب بهبود سيستم ايمني بدن انسان مي شود اما در عين حال نمي تواند به درمان بيماري هاي دشوار کمک کند.

پايگاه اينترنتي پروفسور ونهوون که ورلد ديتليز اف هپينس نام دارد در ماه مه امسال فهرست خوشبخت ترين کشورهاي جهان را منتشر کرد. دانمارک و سوئيس دراين فهرست مکان هاي نخست را به خود اختصاص داده اند.

<<چند تصویر زیبا از مراسم افتتاحیه المپیک>>